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2022.09.30(fri) [66] 歳差運動 ▼▲
| 図２ 恒星の赤緯の変化の概念図 |
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【歳差運動】
| 図１ 歳差運動 |
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歳差運動の周期の正確な値は２５，７７２年と言われる。ただし、理科年表(１９９９年版)には 「36525日」〔１ユリウス世紀〕あたりの「黄経〔単位：°〕の一般歳差」は、「5029"0966」とあり、この値と、１太陽年＝365.2422日を用いて計算すると、 360÷(5029.0966÷3600÷36525×365.2422)＝２５，７７０．５８６…〔年〕となる。
ここでは、ひとまず一般に言われる２５，７７２年を用いる。
【恒星の座標の変化】
地球の赤道の位置は、ほぼ不変と考えてよい。ところが、赤道を天球に投影した天の赤道の位置は、歳差運動によって波を打つ。 時々の天の赤道を直線にした星図では、各恒星ごとに赤緯赤経が変化する。 その場合、すべての恒星の位置を動かして図を作り直さねばならず、これはなかなか大変な作業なので、ここでは現在の星図のままで天の赤道の変化を示すことを考える。
図２は、歳差による地軸を四分の一回転(６４４３年に相当)ごとに示し、時々の天の赤道を現在の星図の上に概念的に示したものである。 [P0]で、天の赤道上の恒星を四方向に仮定し、赤経０ｈにある恒星をＡ、同じく６ｈをＢ、１２ｈをＣ、 １８ｈをＤとする。 [P0]の地軸の向きは冬至のものである。 このとき、Ｂ、Ｄの向きは黄道面から黄道傾斜角だけ傾いている。 Ａ、Ｃは黄道面上にある。
[P90]は、最近の動きによる計算上では約６４４３年後であるが、実際には前後があると思われる。 ただ、恒星との位置関係は[P0]と同じなので、少なくとも恒星年の整数年後である。しかし、自転軸の向きは春分まで進んでいる。 すなわち、ここまでをｎ恒星年とすると、太陽年では(ｎ＋１/４)年となる。 このとき、天の赤道はＡ、Ｄよりも南に下がり、 Ｂ、Ｃよりも北に上がる。
[P180]は、[P0]からここまでをｎ恒星年とすると、(ｎ＋１/２)太陽年となる。 地軸の向きは夏至である。 Ａ、Ｃは再び天の赤道上に重なり、 Ｂ、Ｄは天の赤道と黄道傾斜角の二倍離れる。
[P270]は、[P0]からここまでをｎ恒星年とすると、(ｎ＋３/４)太陽年となる。 地軸の向きは秋分である。
以上から、天の赤道は波を打ち、その振幅は[P180]で最大で、黄道傾斜角の二倍に達する。 その位相は、歳差９０°につき[P0]における赤経で－３ｈの割合で移動していく。
【変動の定量化】
[P90]、[P180]、[P270]における天の赤道は、正弦曲線で表現できるように見える。
図３は、前項で述べた定性的な特徴に基づいて数式化を試みたものである。 歳差は地軸の回転の中心角θで表す。ｘは[P0]における赤経をラジアン単位で表したもの。 ｙの単位は、黄道傾斜角〔標準は２３．４°〕を１とする。
なお、ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは右を正とするのが自然なので、星図とは左右が反転する。
| 図３ 代表的な場合の数式化 |
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【"正弦曲線"の検証】
直感的に正弦曲線としたが、その妥当性について検証を試みる。
この関数の形を求める問題は、結局天球に平面がある角度をもって交わってできる円の、赤経と赤緯の関係を求めるということである。 ここで、平面が赤道面に対して角度をもって交わり、大円となる場合について考える。赤道と黄道も同じ関係である。
| 図４ 球に平面が交差 |
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| 図５ 天の赤道の形を表す一般式 |
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図４で、球の中心Ｏを中心とする直交座標をｘｙｚ、 ｘｙ面を赤道面とする。
ここで、Ｄ(１，θ，α)からｘｙ面に落とした垂線の足をＡとすると、
ＯＡ＝cosα
そしてＡをｙｚ面に投影した点をＢとすると、
ＯＢ＝ＯＡsinθ＝cosα sinθ
Ｂからｚ軸に平行な直線をひき、その交差面との交点をＣとすると、
ＢＣ＝cosα sinθ tanφ
ＢＣは、俯瞰図のＡＤ＝sinαをｙｚ面に投影したものだから、
ＢＣ＝ＡＤ＝sinα
∴ sinα＝cosα sinθ tanφ
∴ tanα=sinθ tanφ
∴ α＝tan-1(sinθ tanφ) ①
これが、天球に平面を交差させてできる円の赤経赤緯を、幾何学的に表した式となる。 〔赤経(ｈ)＝θ/１５〕
この式は歳差運動における天の赤道の変化を示すことが目的だったが、黄道にも適用できる。
この関数の形は、予想したα＝φ sinθ ②とは異なるが、 ①②のグラフを比較すると、両者はかなり近い。 ２６，０００年のスパンでは黄道傾斜角の値も変化することを考えれば、ここで行っている考察はそもそも概念的である。 その中では、①の近似式として、②を用いても差し支えないであろう。
【一般式】
【変動の定量化】の項では、代表的な位置においての天の赤道の形を考察した。 また、【"正弦曲線"の検証】では、関数としてsinを用いることの妥当性を検討した。
ここでは歳差運動の中心角をθとしたときの、天の赤道の一般式を求める。 θの正弦関数として、振幅をａ、位相をｂとすると、経度ｘ、緯度ｙの関係を表す一般式は、
ｙ＝ａ sin(ｘ—ｂ)
と表すことができる。 図５で、それを具体化する過程を示す。
まず、ｂについては、恒星Ａにおける天の赤道の南北変化〔Ｅｑ[Ａ](θ)と表す〕により、 恒星Ａにおける位相によって判断される。
すでに【変動の定量化】の項で述べたように、ｂ＝π/２-θ/２である。
ａについては、ｘ＝０のときｙ＝-sin(θ)＝-ａcos(θ/２)になることから求めることができる。
最終的に一般式は、
ｙ＝ー２sin(θ/２)cos(ｘ＋θ/２) [Ⅰ]
となる。
赤緯、赤経の単位を用い、黄道傾斜角をφとした式は、[Ⅱ]である。
【黄道高度】
一般式[Ⅰ]によって、θ(歳差)をπ/４(４５°)刻みで天の赤道を示したのが、図７の左列である。
中央列は、さらに黄道を記入した図である。図は、すべてθ＝０の天の赤道を基準にしているため、黄道はすべての図において同じ位置である。 歳差運動によって地軸の向きが変わっても、黄道の恒星図上の位置は変化しないからである。
右列は、時々の天の赤道を基準としたときの黄道の緯度(赤緯)〔θ＝０における黄道高度－各θの天の赤道の高度〕である。 その値が最大のとき夏至、最小のとき冬至、０に等しいときは春分・秋分である。
これを見ると、春分点はθだけｘ軸上の負の方向に移動していくことが確かめられる。 赤経で表せば、歳差４５°〔約２６０００年の８分の１〕あたり、ー３ｈの移動となる。南を向いたとき西が０ｈ、東が２４ｈであるから、 歳差運動による春分点の移動は、東から西である。
【星空の見える範囲の変化】
現在、九州以北では南十字星全体を見ることができない。
| 図６ 天球を見ることができる範囲 |
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一例として南十字星の見え方を取り上げる。 一番南のα星(赤緯－６３°０６’)まで見える北限は、北緯２６度５４分で与論島(北緯２７度０２分)と沖縄本島北端(北緯２６度５２分)の間にあたる。
さらに南方にある石垣島〔北緯２４度２０分〕では沖縄本島よりも高い位置に見え、２０１９年７月には石垣市の「市の星」が南十字星に定められた。 その「選定理由」には「１２月頃から６月頃にかけて観測可能であり、日本全国の中で最も高い位置に見え、完全な十字の形での観測が可能である。」とある (石垣市公式/市長公務日記２０１９年)。 みなみじゅうじ座α星は赤経１２ｈ２７ｍで、秋分点に近い。従って、見える時期は春分ごろを中心とした半年程度の期間となる。
さて、この南十字星の赤緯は歳差運動によって、今後変化する。 歳差４５°〔３２２２年後〕の、赤経(2000年)１２ｈ２７ｍの天の赤道の位置は、
ｙ＝-２sin(θ/２)cos(ｘ＋θ/２)＝-2×sin(45°/2)×cos((12+27/60)*15°/2＋45°/2)＝0.66778
この値に２３．４°をかけて得た、１５．６°が天の赤道の位置である。
よって、このときのα星の赤緯は、-６３．１°＋１５．６°＝-４７．５°となり、 みなみじゅうじ座αが見える北限は、９０°－４７．５°＝４２．５°となる。この位置は、大体苫小牧〔北緯４２度３６分〕である。
このように、歳差運動によって天球上の恒星を見られる範囲も変動する。
| 図７ 天の赤道の変動及び春分点の移動 |
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まとめ
歳差運動モデルを厳密化しようとすれば、黄道傾斜角の、２６０００年の間の変化を盛り込む必要がある。 黄道傾斜角の観測式は「(84381.406-46.836769Ｔ-0.00059Ｔ2+0.001813Ｔ3)秒；Ｔはユリウス世紀〔36525日〕」とされる。 しかし、これにＴ＝２６０を代入すると、２８．９°となり、現実的ではない。現在の諸解説が示す図は、２６０００年の間黄道傾斜角を変化させていない。 ｎ次の多項式による近似式 Σａⅰｘⅰ は、一般に外挿し得る範囲に限界があることによると思われる。
黄道傾斜角を数万年のスパンで一定方向に継続的に変化させる材料もなさそうなので、幾分かの変動を伴いながら、平均的には一定であると見てよさそうである。
歳差運動によって変動する天の赤道を現在の星図に書き込む場合、その形は概ね正弦曲線であろうと予想したが、角〔赤緯〕を角〔赤経〕の単純な三角関数で表そうとするところに不自然さを感じた。 そこで、念のためにその関数の形を求めたところ、sinｘに近いが幾分ずれることが分かり、興味深かった。 その形は、「tan-1(sinθ tanφ)」で、tanφは定数であるから、θの正弦関数の逆正接関数である。 角ｙと角ｘとの関係がｙ＝ｇ(ｆ(ｘ))で表わされるとき、ｆが三角関数、ｇが逆三角関数であることは自然である。
2022.10.24(mon) [67] 『漢書』律暦志下にいう十二次 ▼▲
| 『漢書』律暦志下 |
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星紀：初斗十二度、大雪。中牽牛初、冬至。終於婺女七度。
玄枵：初婺女八度、小寒。中危初、大寒。終於危十五度。 諏訾：初危十六度、立春。中營室十四度、驚蟄。終於奎四度。 降婁：初奎五度、雨水。中婁四度、春分。終於胃六度。 大梁：初胃七度、穀雨。中昴八度、清明。終於畢十一度。 實沈：初畢十二度、立夏。中井初、小滿。終於井十五度。 鶉首：初井十六度、芒種。中井三十一度、夏至。終於柳八度。 鶉火：初柳九度、小暑。中張三度、大暑。終於張十七度。 鶉尾：初張十八度、立秋。中翼十五度、處暑。 壽星：初軫十二度、白露。中角十度、秋分。終於氐四度。 大火：初氐五度、寒露。中房五度、霜降。終於尾九度。 析木：初尾十度、立冬。中箕七度、小雪。終於斗十一度。 |
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角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。東七十五度。
斗二十六。牛八。女十二。虛十。危十七。營室十六。壁九。北九十八度。 奎十六。婁十二。胃十四。昴十一。畢十六。觜二。參九。西八十度。 井三十三。鬼四。柳十五。星七。張十八。翼十八。軫十七。南百一十二度。 |
既に参考[Ｂ]のページで見たが、ここではその内容の正確性についてさらに検証する。
| 引用文献略称 |
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〈律暦下〉…『漢書』巻二十一下・律暦志第一下。『漢書』は後漢章帝〔７５～８８〕に班固、班昭によって編纂。紀十二巻、表八巻、志十巻、伝七十巻。
出典は、中国哲学書電子化計画/律暦志。
〈中国の星座〉…『中国の星座の歴史』大崎正次/雄山閣出版株式会社＜span class＝"wadb"＞〔１９８７〕。 |
【十二次】
〈律暦下〉には、十二次について右表のように記されている。
すなわち、星紀は斗宿の十二度にあたる「大雪」を始点として、牽牛宿の初めが中央で「冬至」、そして婺女七度を終点とする。 以下同様に二十四節季の太陽の位置と、十二次の名称を列挙している。
〈律暦志〉は、黄道上の太陽の位置を述べているから、「○宿○度」は、黄道座標における経度と読むのが妥当ではないかと思われる。
十二次の説明に続けて、二十八宿とそれぞれのサイズを述べている。 東西南北とは黄道一周を四等分した部分の呼び名で、地球や天球における方位とは無関係である。 「度」については、(東)７５度＋(北)９８度＋(西)８０度＋(南)１１２度＝３６５度となるので、３６５度が３６０°にあたる。すなわち、一度は黄道上をおおよそ太陽が１日にすすむ距離を表す。
そこで、まず各宿の主星の現在の赤道座標を黄道座標に換算する。本稿は「主星」を用いるが、〈中国の星座〉は 「各宿の中ではまず目に立つ明るい星」を「距星」と呼び、「各宿の初点として選ばれた恒星」と見做し、 「それが西洋の何座の何星にあたるかと同定することは、実はなかなかむずかしい問題である」と述べた上で、 「明末・清初の時代に西洋から渡来し、天文学的知識によって中国王朝のRoyal astronomerに任命された耶蘇会士によって同定された星を、 その後天文学者に検討された星」を、一覧表にして示している(p.4～5)。
本稿でも、ひとまずその同定を用いる。ただ、本稿が用語として「距星」ではなく「主星」を用いる理由は、後述する。
赤道座標は、春分点を０ｈとして、一周３６０°を２４ｈで表す。 歳差運動により赤道座標の０ｈの位置は時代とともに移動する。現在は２０００年の値が用いられている〔元期2000.0という〕が間もなく2050．0になるかも知れない。
| 図１ 球面座標の変換 |
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【赤道座標と黄道座標】
さて、黄道座標への変換は資料[６２]で作成したマクロ関数を用いる(図１)。
| 図２ 赤道座標から黄道座標への変換 |
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| 図３ 十二次に出てくる宿の推定主星の黄道座標 |
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図２は、赤道座標から黄道座標への変換を示したものである。 黄道座標を直交座標とすると、赤道〔正式には"天の赤道"〕は波を打つ 〔赤道座標の経度の単位はｈｍｓであるが、degree単位で表す〕。 直感的には、地球儀を傾けて黄道が水平な直線になる向きから見ると、赤道が波打って見えることに相当する。 なお、天球の経度は右から左に向って増加する向きなので、ここで示すグラフは、すべて右⇒左の向きを用いる。
アは、赤道と、＋２３．４°ラインに沿った、黄道座標の大まかな様子を示したものである。 イは、秋分点周辺における赤道座標が黄道座標にどう投影されるか、ウは同じく夏至点について示したものである。
《各宿の主星の黄道座標》
図３は〈律暦志〉にある２０の宿で推定されている主星について赤道座標を黄道座標に換算したものである。 表では、赤経をｈ単位、赤緯を°単位とし、その下の端数桁は小数で表した。
例えば、斗宿の主星とされるいて座φは、赤経18h45m39.4s赤緯-26°59’26.8”で、 換算すると18.76194444ｈ、-26.99055559°となる。
| 図４ 主星を始点 |
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その換算の結果をプロットすると、各宿の主星は比較的黄道に近い位置にある。
【主星を始点とした場合】
歳差運動により漢代の赤緯赤経の値は現代とは異なるが、天球における黄道の位置は原理的にほぼ不変である。 よって、恒星の黄道座標は、春分点移動による経度さえずらせば基本的に変化しない。
「初」は、宿の最も目立つ星である主星の黄経を基準にするのが自然だと考えられる(図５Ａ)。 前述したように〈中国の星座〉もその見解を示している。〈律暦下〉の「初…度」がそれに沿ったものになっているかどうかを検証してみよう。
その「度」については、「零度」という概念があったとは考えにくいので、「初」＝「一度」と推定する。 その前提でそれぞれの節季の位置を計算し、２０００年の位置との差をθとすれば、「θ÷３６０×２５７７２」が、歳差の年数である。
ところが、実際に検証してみると図４のグラフのようになり、θの範囲は３２°から４３°と幅広く、これはＢＣ２９０年からＢＣ１０８０に相当し、全体に漢代よりかなり古くばらつきも大きくて、率直に言ってまともな検証には値しない。
| 図５ 宿の始点の解釈 |
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だとすれば、歳差角θは必ず最小値３２．７°より小さいはずである。
そこで、前漢が始まったのがＢＣ２０６年であるから、〈律暦志〉の二十四節季は紀元－２００年〔ＢＣ２０１〕のものだと仮定してみる。 ２０００年を基準とすれば歳差は２２００年に相当し、このときの歳差角θは、θ＝２２００÷２５７７２×３６０≒３０．７３〔°〕である〔資料６６参照〕。
そこで、次のようにして節季から逆に宿境界を求める。
① ３０．７３°よりも区切りのよい３０．７５°〔歳差２ｈ０５ｍ；－２０１年＝ＢＣ２０２年に相当〕を用いる。
② そのときの二十四節季の黄道経度を計算し、そこから逆に「度」の値を差し引いて「宿」の「初」境界と黄道の交差点の座標を求める。
③ ②の交差点の黄道座標を赤道座標２０００に換算して星図に記入し、宿主星との位置関係を見る。
二十四節季は、太陽年を２４等分するもので、それぞれの太陽の位置は黄道を２４等分点のはずである。 但し、厳密にいえば地球は楕円軌道であるから公転の角速度には伸び縮みがあり、一年の時間の等分点とは多少ずれる。 太陽太陰暦の二十四節季は、時間等分で基準は冬至だから、春分・夏至・秋分は幾何学的な位置とは一致しない。
しかしここではひとまず公転の中心角の等分点を用いて計算する。(図６)
元期2000.0の黄経において０°の春分から、二十四節季は１５°刻みである。 ｃは、-２０１年における二十四節季の黄道座標で、現在の各節季の黄経に-(-2201÷25772×360)°を加えたものである(資料[６６]参照)。
| 図６ 宿初の位置 |
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各節季の黄経から「度」をさし引いた位置が、宿初となる。 「度」表記の値をｄとすると、ｘ＝(ｄ-１)×360/365 の式で求めたｘが宿初までの黄経距離である。 そしてｓ＝ｃ－ｘが宿初の黄経となる。それぞれのｓを星図に記入するために、赤道座標2000に換算した。
図７は、星図にそれらの計算結果による位置を記入したもので、 ＋マークは宿の境界である。 当時の歳差による赤道[-201]を、資料[６６]によって計算して描いた。
ｙ＝ー２φsin(θ/２)cos(ｘ＋θ/２) φ：黄道傾斜角(２３．４°)、θ：歳差角(３０.７５°)。①
但し、これは近似式で、幾何学的な関係を表す式は、
ｙ＝tanー１(cos(ｘ＋θ/２)tan(ー２φsin(θ/２))) ②
である。
ちなみに図７上の星図では②、下の説明図では①を用いている。これらの図のサイズでは両者の差はほぼ無視できる。 黄道と赤道[-201]の交点は、春分と秋分にあたり、両者が最も離れる位置が夏至と冬至である。
| 図７ 宿の境界
原図：CaldwellStarChart.svg [w:user:Jim Cornmell, Edited for XML and SVG correctness Zeimusu 2007年2月8日, 14:48 UTC., CC BY-SA 3.0 ＜http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/＞, ウィキメディア・コモンズ経由で] に加筆。 |
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| 図８ 宿の幅 |
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宿初黄経…黄道を二十四等分して得た各節季の黄道経度から、「度」を差し引いて各宿の初位置の黄経を計算する。
黄経幅…十二次にでてくる二十宿の初位置同士の間隔を黄経で表したもの。
度換算…「黄経幅」の単位を一周３６０°から３６５度に換算したもの。
度計…二十八宿の「度幅」のうち、十二次に登場しない宿の度幅を十二次にでてくる宿の度に加えたもの。
度幅…〈律暦下〉に示された二十八宿の度幅。
このように整理して見ると、度換算の端数部分を適宜丸めた値が度計となっており、 「初＝零度」ではなく「初＝一度」であることも、この計算によって明らかになる。
各節季の度と宿の度幅との関係も、全く矛盾なく辻褄が合っている。 さらに、井、危、張の同一の宿を起点の節季の間隔も１５度となっている点も正当である。このようによく辻褄が合っており、 これらは〈律暦下〉の述べる数値が、正確な実測の結果であることを物語っている。
【宿の初点】
前項の考察により、各宿については「主星が初」ではなく、 宿として定められた領域のうち黄道付近にある特定の星が「初」と定義されていた可能性が高い。 それについて、具体例から探ってみる。
《井宿》
| 図９ 井宿の初度 |
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そこで、井宿として定められた領域と、参宿として定められた領域との境界線と黄道との交点が井宿の「初」だと考えられる。
ただ、現代のように経度・緯度によって境界線を設定したのではなく、 ほぼ黄道上にある恒星で適当なものを選び、各宿の「初」にしたように思われる。前述した「距星」の語を用いない理由は、ここにある。
そこであてはまる位置に恒星を探すと、ちょうどふたご座１〔赤経06h 04m 07.22s，赤緯+23°15′49.1″、4.16等級〕がある(図９)。 ＢＣ２０２年の小満、芒種、夏至から逆算した井宿初の位置は、このふたご座１を中心とする「一度」の範囲に収まっている。
他の宿についても、同じように主星とは異なる位置の恒星を選んだのかも知れない。
《心宿》
図７の＋マークで示した宿境界を見ると、それぞれほどよい位置に主星があり、ほぼ矛盾はない。
しかし、一か所ある例外が、心宿である。(図１０) 隣の房宿の主星とされるのがさそり座πだが、その位置は心宿との境界にある。 また心宿の主星とされるさそり座σは、むしろ尾宿にある。
歳差角を０．１ｈ(１．５°)ずらせばこの部分に関しては解決できる。 しかし、歳差角１．５°は１０７年間に相当し〔1.5÷360×25772〕、ＢＣ３０９年の春秋戦国時代まで遡らせなければならなくなる。 ＢＣ２０２年ならば、張宿に大暑と立秋がぎりぎりで収まり、また「冬至牛初」にも合致し、これらは捨てがたい。
だから、房宿と心宿の宿初の位置は動かさない方がよい。 ひとつの考え方としては、さそり座のβ、δ、πが房宿と心宿に分かれて、 それぞれが西方と東方に五度のサイズをとるとする。こうすると理屈には合うが、心宿はこれまで言われてきた位置ではなくなる。 しかし、さそり座σとα(アンタレス)の存在感は大きく、これらはやはり心宿のように思える。
| 図１０ 房宿・心宿 | 写真１ さそり座 |
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【十二次の別名】
| 引用文献略称 |
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以下、出典はすべて中國哲學書電子化計劃〔中国哲学書電子化計画〕。
〈呂氏春秋〉…『呂氏春秋』〔秦の始皇八年〔前239〕〕 季夏紀・制楽 〈漢書五行志〉…『漢書』巻二十七・五行志第七下之下 〈漢書地理志〉…『漢書』巻二十八・地理志第八下 〈漢書賈鄒枚路伝〉…『漢書』巻五十一・賈鄒枚路伝第二十一。 〈新唐書天文〉…『新唐書』〔宋の欧陽脩・宗祁の撰。1060年成立〕志第二十二・天文二 |
これまでの考察から、「十二次」の範囲は、ほぼ確定した。
この十二次以外にも、天球上の領域を示す名称があるようである。〈新唐書天文〉を見ると、 「有二星孛〔=ほうき星〕于鶉首一。秦分也。」とある。この「秦分」に類似した「斉分」、「「衛分」、「燕分」も出て来る。 それでは「○分」とは、何であろうか。
調べてみると、「斉分」、「魯分」については、〈漢書五行志〉に
「是歳歳在玄枵、齊分野也。」〔この年、歳〔=木星〕玄枵に在り。斉分野なり〕。
「是歳歳在壽星、其衝降婁。降婁、魯分野也。」〔この歳、歳寿星に在り、その衝〔=向かい合う位置〕降婁。降婁、魯分野なり〕。
「正月、日在星紀、厭在玄枵。玄枵、齊分野也。」〔正月、日星紀に在り、厭※)玄枵に在り。玄枵、斉分野なり〕。
という文章があった。
| 『漢書』地理志下 | 呼称 | 十二次 |
| 秦地：於天官東井、輿鬼１）之分野也。…自二井十度一至二柳三度一、謂二之鶉首之次一。秦之分也。 | 秦分 | 〔鶉首〕 |
| 魏地：觜觿、參之分野也。 | (魏分) | 〔実沈〕 |
| 周地：柳、七星、張之分野也。…自二柳三度一至二張十二度一、謂二之鶉火之次一。周之分也。 | 周分 | 〔鶉火〕 |
| 韓地：角、亢、氐之分野也。 …鄭國、今河南之新鄭。…自二東井六度一至二亢六度一、謂二之壽星之次一。鄭之分野、與レ韓同分。 | (鄭分・韓分) | 〔寿星〕 |
| 趙地：昴、畢之分野。 | (趙分) | 〔大梁〕 |
| 燕地：尾、箕分野也。…自二危３)四度一至二斗六度一、謂二之析木之次一。燕之分也。 | 燕分 | 〔析木〕 |
| 齊地：虛、危之分野也。 | 斉分 | 〔玄枵〕 |
| 魯地：奎、婁之分野也。 | 魯分 | 〔降婁〕 |
| 宋地：房、心之分野也。 | 宋分 | 〔大火〕 |
| 衞地：營室、東壁之分野也。 | 衛分 | 〔娵眥〕 |
| 楚地：翼、軫之分野也。 | (楚分) | 〔鶉尾〕 |
| 吳地：斗分野也。 | (呉分) | 〔星紀〕 |
| 粵地：牽牛、婺女之分野也。今之蒼梧、鬱林、合浦、交阯、九真、南海、日南、皆粵分也。 | (粵分) | 〔星紀〕 |
| １）輿鬼…鬼宿と同じ。２）東井…軫の誤りか。３)危…尾の誤りか。 | ||
※…「厭」は、太陽に逆行する不吉な仮想の天体かと思われるが、まだ確定していない。
また、「鶉火，周分野也」ともある。 よって〈新唐書天文〉の「鶉首。秦分也。」は、秦分が鶉首の別名だと述べたものであることがわかる。
〈呂氏春秋〉には「心者、宋之分野也」とあり、心は心宿で、すなわち大火＝宋分である。 〈律暦志〉には「歳在鶉火、則我有周之分野也。」とある。 また〈漢書賈鄒枚路伝〉には 「太白〔=金星〕食昴。昭王疑之【…太白為之食昴。昴、趙分也。】」とあり、 趙分は昴の属する大梁である。
それらの全体像は、〈漢書地理志〉(右表)にある。 これを見ると、「○分」は基本的に十二次と一対一で対応するが、星紀については、呉分・粵分に二分しているように読める。 「秦地」、「魏地」などは春秋戦国時代〔前770～前221〕の諸侯国の名称と結びついてはいるが、ここでは地名である。
ちなみに、「春秋十二列国」と呼ばれるのが、秦・呉・斉・魯・燕・蔡・曹・衛・宋・晋・楚・鄭・陳、 「戦国七雄」と呼ばれるのが、秦・楚・斉・燕・趙・魏・韓である 〔太字は右表にあるもの〕。
この中に周が出てこないが、周は前７７０に王朝として途絶えた後も、諸侯国レベルの国として存続している。
| 図１１ 粵分 |
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《十二次との関係》
| 次 | 〈漢書地理志〉 | 〈律暦下〉 | ||||
| 鶉首 | 自 | 井十度 | 初 | 井十六度 | ||
| 至 | 柳三度 | 終於 | 柳八度 | |||
| 鶉火 | 自 | 柳三度 | 初 | 柳九度 | ||
| 至 | 張十度 | 終於 | 張十七度 | |||
| 寿星 | 自 | 東井六度 | 軫六度？ | 初 | 軫十二度 | |
| 至 | 亢六度 | 終於 | 氐四度 | =亢十三度 | ||
| 析木 | 自 | 危四度 | 尾四度？ | 初 | 尾十度 | |
| 至 | 斗六度 | 終於 | 斗十一度 | |||
| 正しく比較するには「終於」には一度を加えるべきである。 | ||||||
こうして各地域ごと黄道の一部が割り当てられ、「分野」と呼ばれている。それぞれの分野における惑星の運行のようすなどによって、各地域の運勢を占ったようである。 十二分野のうち四つについては、黄道上の範囲が宿によって具体的に示されている。
ところが、その範囲が〈律暦下〉と一致しないことは、戸惑わせる。その位置は、右表で示したように、系統的に西方に概ね６度ずれている。 図７には、これも書き込んでいる。 このずれは『漢書』の原書における〈律暦下〉と〈漢書地理志〉の間の不一致であり、ここでの計算における誤差の影響はない。
この不一致の原因を求めることは困難であるが、試しに時の経過によって位置の修正があったと考えてみよう。 〈律暦下〉では、十二次は二十四節季と結びつけられており、〈漢書地理志〉でも二十四節季と一致するように動かしたとすれば、その不一致は歳差に基づくものである。 その場合、６度の歳差は25772年×6/365＝４２４年に相当する。〈漢書地理志〉のデータが１００年の現実、〈律暦下〉が前３００年頃の古いデータによるとすれば成り立たないことはない。 だが、これまでに見たように前２０１年頃とすることには、かなりの確実性がある。４００年の差は不自然であろう。
もうひとつの考え方は、十二次は木星の運行に関わる用語であるとするものである。 もともと「次」は「歳次」で、語源は「歳〔＝木星〕の次(やど)る」位置である。 木星は、黄道に沿って１２年かけて天球を一周する。その移動の向きは西から東で、例えば今年木星が玄枵に位置する場合、来年は諏訾に位置する。そして、十二年後に玄枵に戻る。 この十二年周期が、十二支の生まれる基になったのではないかと言われている。
ところが、木星の公転周期は正確には１１．８６年なので、１２年後の位置は実際には最初の位置より少し東に進んでいる。木星が１２年間に黄道上を実際に進む距離は３６０×１２/１１．８６＝３６４．２°で、 すなわち現在から１２年後の木星は、４．２°＝４．１度＝０ｈ１７ｍ現在より東の位置にある。〈律暦下〉と〈漢書地理志〉の差６度は、約１８年に相当する。
すると、〈漢書地理志〉の十二次の位置は〈律暦下〉が用いたデータよりも１８年前のデータによるもので、〈律暦下〉のデータは、実際の木星の位置の観測により修正されたものだとすれば、 ひとつの理屈として成り立つ。〈漢書地理志〉が参照したのが古い時代の記録であった故に、十二次のすべてが揃わず誤写が起こったのかも知れない。 これはひとつの推定ではあるが、少なくとも歳差による４００年の幅を根拠とするよりは現実味がある。
| 図１２ -201年の星図の再現 |
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すでに、「宿＝距星」なる考えについては、「ばらつきも大きく率直に言ってまともな検証には値しない。」と一刀両断にしたが、 ここではもう少し丁寧に検討してみる。これまでは、宿の位置を黄道に投影するにあたって、黄道に垂直な向きに投影したとしたが、これを赤道に垂直な向きに投影したとすれば、ばらつきは緩和されるかも知れない。
すなわち、赤道座標の緯度線に沿って黄道に投影した可能性も考えてみる。
それを調べるには、まず-２０１年における星図を再現する必要がある。とは言っても全体を描くには膨大な労力を要するので、 ここでは〈律暦下〉で十二次に関係して挙げられた二十の宿と、黄道を示す。
《-201年の星図》
座標変換関数で、黄道傾斜角φ、歳差角θとして、(Ｎ１，Ｅ１)＝(0，θ/２)、(ＮＸ０，ＥＸ０)=(-２tan-1(sin(-θ/２)tan(φ)，-θ/２)を設定する。 そしてφ＝２３．４°、-２０１年～２０００年の歳差角θ°＝３０．７５°として、 ２０００年の赤道座標(Ｎ２，Ｅ２)を、-２０１年の赤道座標に換算する。この変換の根拠は、後述する。
一方、黄道は歳差には基本的に無関係で、常に一定の経路を通る。 黄道は球面に緯度０°の大円を描き、Ｅ１＝９０°、ＮＸ０＝２３．４°として座標変換する。 各宿と黄道との位置関係は２０００年(図７)と変わらず、ただ黄道上を春分点のみが移動している。
| 図１４ -201年の宿の黄道への投影(-201年) |
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| 図１３ 宿と黄道(-201年) |
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図１３アは、ひとまず-201年における宿主星の位置〔黄経〕を宿の起点としたときの「節季」の位置(Ａ)と、黄道を１２等分して得られる節季の位置(Ｂ)を並べた表である。 Ａは°〔degree〕単位なので、Ａ/15-Ｂ(グラフイ)が、実際の節季からの偏差を表す。 前述したように、偏差０．１が歳差１０７年に相当するから歳差のばらつきが大きすぎるが、 よく見ると、この偏差は黄緯の値〔黄道からの乖離量〕(グラフウ)との相関が窺われる。
すると、宿主星から黄道への垂線を落として考えたが、他のライン、例えば赤道座標の経線に沿って黄道と結べばばらつきが小さくなるかもしれない。
《赤道座標に沿った投影》
| 図１５ 二つの方法で黄道に投影する計算 |
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Ａは、宿主星から黄道に垂線を引く。 図では、尾宿と胃宿について垂線で結んでいる。垂直に見えないが、これはグラフの縦横比によるもので、 実際の天球上では垂直になっている。
Ｂは、赤道座標の経線に沿って宿主星を黄道に投影する。
両者は、宿主星が黄道上にあるときは重なり、黄道から遠いほど離れる。 また、両者は冬至・夏至のときは重なり、春分・秋分において乖離は最大になる。
例えば、女宿・牛宿・柳宿については冬至点に近いので両者は近接する。 また、井宿はほぼ黄道上にあるので、ほとんど一致する。尾宿・胃宿は黄道から離れ、夏至点・冬至点からも離れているので両者は離れる。
図１５は、図１４を得るための計算の内容である。 まず、宿主星◆の赤経を経度とする黄道上の点△がＢとなる。 そして、◆を黄道座標に変換し、その経度を０とした点●がＡとなる。
| 図１６ 赤道座標による黄道への投影 |
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図１６は、赤経を黄道投影ラインとした場合について、投影点から宿初を逆算して節季との偏差を求める。
計算方法は、まず宿主星の赤経と同じ経度Ｐをもつ黄道上の点Ｒを求める。 次にＲを黄道座標に変換し、その経度Ｒに、 Ｄを°〔degree〕に換算した値〔(Ｄ-１)×360/365〕を加えて、 これをＡとする。そして、節季をＢとするとＡ/15-Ｂが偏差である。
いよいよ、こうして求めた偏差をグラフ化して、黄道直交方向の偏差と比較する。
ここで、単位「度」の分解能を考えておく必要がある。「１度」の幅は、このグラフの「偏差」の、２４÷３６５＝０．０６６に相当する。 したがって、赤道座標経線沿い(青線)上の、例えば尾宿・房宿・氐宿の偏差はいずれも１度で、それ以上細かな偏差の違いは意味を持たない。 斗宿・箕宿の偏差は２度である。 全体的には概ね±２度の範囲に収まり、確かに黄道経線に沿った投影(赤線)よりはばらつきが小さくなっている。 また、赤線では、散らばりは正の方向ばかりであったが、青線では、正負に大体均等に散らばっているところが注目される。
よって、宿主星から黄道を結ぶ直線は、大体赤道座標の経線に沿っていると見られるが、そのラインの向きはそれほど厳密ではない。 実際には各宿ごとに、主星から黄道まで赤経に近い傾きでラインを結び、その交点付近にある恒星を選んで、宿の初点に定めた可能性が高い。 ただし、井宿では黄道にごく近いが、それでも主星とのずれがあるからこの場合は主星が基準ではないと思われる。
【歳差による座標変換】
恒星の赤道座標の歳差の変化は、球面座標の変換によって得た(図１２)。 ここでは、その変換がどのようにして導びかれたかを述べる。これまで述べてきたように、変換は次の二段階で行った。
第１変換：(中心角，偏角)＝変換１(Ｎ１，Ｅ１，Ｎ２，Ｅ２)
第２変換：(ＮＸ，ＥＸ)＝変換２(中心角，偏角，ＮＸ０，ＥＸ０)
歳差角をθとし、黄道傾斜角をφとする。φは、終始２３．４°を保つ。 基本的に、座標変換後も黄道波形は振幅を変えず、位相のみが変化する。
● -205年をθ＝０として、そのの座標に黄道を描く(図１７①)。
歳差角θにおける赤道については、資料[６６]【一般式】で得た公式
ｙ=-2sin(θ/2)cos(ｘ+θ/2)
から、赤道波形の振幅＝２×２３．４×sin(歳差角θ÷２)となる。 θ＝９０°の場合の振幅は１２．４０８となり、その×(ー１)をＮＸ０とし、また歳差角９０°×(ー１)をＥ１、Ｎ１＝０とする。 ①の黄道の各点の座標(Ｎ２，Ｅ２)を変換してみる。ところが、これでは全然うまくいかない(②)。
● そこで、第１変換のＥ１を-θ/2＝-４５°としてみると、黄道の振幅を保つことができた(③)。
● さらに、春分点がＥ＝０になるように位相を調節して、ＥＸ０＝４５°とする(④)。
| 図１７ 歳差による赤道座標の変換を求めた過程 |
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これに、-201年～2000年に相当する歳差角θ＝３０．７５°を適用してみたところ、やはり結果は良好である。
ここで、Ｅ１＝-θ/２は、赤道の一般式 ｙ=-2sin(θ/2)cos（ｘ+θ/2) の位相＋θ/２に対応する。 また、ＥＸ０＝θ/２は、資料[６６]図７で移動する春分点を基準位置に据える操作に対応する。
● ただ、細かく見ると黄道傾斜角が２３．２３°で、２３．４°とは差があり、立夏もわずかにずれる(⑤)。
● そこで、ＮＸ０に、赤道の振幅を幾何学的に表した式
-２tanー１(sin(θ/2)tan(φ))
を用いてみる。 するとＮＸ０＝１３．０９０３…となる。これを用いると、黄道傾斜角＝２３．４°、夏至＝６．０ｈが厳密に成り立つ(⑥)から、適切であろう。 他のいくつかの歳差角でもこの式でうまくいくことが確かめられた。
このように、パラメータＥ１，ＮＸ０，ＥＸ０に値を設定することによって黄道が振幅を保ち、春分点が歳差角によって正しく動くことが示された。 これらのパラメータによる変換は、当然あらゆる恒星の赤道座標の変換に適用できる。
まとめ
実際の二十四節季の位置を参照すると、〈律暦下〉・〈漢書地理志〉に見える「○宿○度」の表現は、決して感覚的なものではなく何らかの方法で実測されたものと思われる。
その実測の方法を想像すると、太陽が南中したときに二本の尖ったポールを立て、太陽と反対方向から見てそれらの先端がともに太陽と重なるように調節する。 そして、１２時間後に同じ位置に見える恒星を記録すれば、それが半年後の太陽の位置となる。 問題は、その場合１２時間を正確に測定する時計が必要となることである。恐らく漏刻の類だと思われるが、それなりの精度の時計が存在したと考えざるを得ない。
さらに、宿ごとに黄道の境界の目印となる恒星が定められていたに違いない。
本稿は、黄道は殆ど動かないから、初めは元期2000.0の星図に漢代の赤道を書き込むことで様子を掴んで済まそうとした(図７)。 しかし、さらに黄道の宿境界をどのようにして決めたのかを知りたくなり、そのために古代の星図の再現が必要となった。 結局、歳差によって変化した恒星の赤道座標を、数値的に表現しようとする方向に向かった。
すると、資料[６２]で開発した座標変換関数が再び役立ち、 資料[６６]の赤道波形をサインカーブで表した簡略表現と併せて、それらしいシミュレーションに到達した。 実際には地球が楕円軌道であるのに円軌道としたことや、摂動が考慮されていないからもとより正確ではないが、大体の動きは基本的に表現できると思われる。
2022.11.03(thu) [68] 『新唐書』天文志に見る客星と彗星 ▼▲
『新唐書』〔1060〕天文志には、「○孛彗」の項に武徳九年〔626〕から天祐二年〔905〕までの、彗星や客星の記録が載る。
ここでは、そのうち太和二年〔828〕以後の部分を読み、文中に登場する星座名がどのように同定されているかを見る。
※Ａ【凡彗星晨出則西指↑】
「凡彗星晨出…」は「凡そ」として、彗星の性質に総括的に述べる文である。
「彗星晨出則西指、夕出則東指、乃常也…」は、彗星が朝と夕だけ出るという意味ではなく、「彗星が朝に見える場合は…」という文である。
晨出〔朝に出る〕・夕出からは、内惑星である金星の見え方が連想される。ここでは、彗星が地球の軌道の内側に来たときの見え方を述べたものであろう。 そして、彗星が朝東の空に見えるときは尾は西を指し、夕べ西の空に見えるときは尾は東を指すという。彗星の尾は常に太陽と反対方向に伸びるから、 この文は実際の現象に合っている。
「未有遍指四方」は、彗星の尾には定まった向きがあり、四方を満遍なく指すことは未だないという意味で、 「凌犯如此之甚者」は、「もしそのようなことがあれば凌犯〔=逸脱〕甚だしい」と読める。
※Ｂ【孛↑/蚩尤旗↑/天攙↑】
孛：孛は、〈国際電脳漢字及異体字知識庫〉では「彗星出現時光芒四射的現象」とされ、彗星の形容の語と位置付ける。
しかし、乾寧元年七月の「非彗非孛」では、彗星の類を指す名詞である。また「星孛」は明らかに名詞熟語だが、「孛星」としない理由はよくわからない。 武徳九年には「孛与彗皆非常悪気所生、而災甚於彗。」、すなわち孛星と彗星はどちらも悪気を生むが彗星よりも孛星の方がより甚だしいとして、悪質度の差で区別している。 だとすれば占ってみないと区別できず、自然現象としての区別はない。
なお、この文の「災甚於彗」を「災、彗に於いて甚だし」と訓むと災害の程度は「彗＞孛」となる。 しかし、「於」は比較の文では"than"として使われ、文の冒頭が"孛"であるから、"災"は"孛の災"と読むべきであろう。 よって、災の程度は孛＞彗と読むのが妥当だと思われる。
蚩尤：古代の伝説の豪族の名。乱暴で好戦的で黄帝に滅ぼされた。転じて蚩尤または蚩尤旗は、戦乱を暗示する星。彗星の一種。
天攙：攙は〈国際電脳漢字及異体字知識庫〉によれば、刺す、挿入。「通「欃」。彗星名，即天攙。」という。「欃槍」も彗星。
長星：大暦七年(資料[６９])の項には、「長星、彗属」〔長星は彗星の一種である〕とある。
彗星にいくつも異称があるのは、それだけ彗星への関心が高かったのだろう。占いの重要な要素であったようだ。
※Ｃ【枵耗名也↑】
「枵」は中国においても珍しい字で、「枵耗名也」は「耗」と同じ意味だと解説したものと思われる。「名」には「意を表す」意味がある。
※Ｄ【漏↑】
「漏」は、水時計、転じて漏が示す時刻をも表す。「刻」はその単位で一日あたり１００刻。夏至は昼６０刻・夜４０刻に分け、冬至はその逆という(〈学研新漢和〉)。
※Ｅ【陳匡↑/孫儒↑】
・陳匡は、『資治通鑑』〔１０８４〕巻八十五に名前が見える。ここでは「近々乱が起こる。それに備えて、私を宮廷に入れるべし」と言ったと読める。
・孫儒は、〈zh.wikipedia.org〉には、「中国唐朝末年軍閥之一」で、 「景福元年〔892〕，孫儒率二全軍一圍二楊行密于宣州一、楊行密則堅壁清野以抵抗。不レ久孫儒軍粮尽而潰、孫儒被レ俘后処死。」 〔孫儒は全軍を率い、楊行密を宣州で包囲し、楊行密は堅壁清野〔城内に全軍が籠り郊外を焼く〕して抵抗。久しからず孫儒軍は食料が尽き潰え、孫儒は捕えられて皇帝は死に処した〕とある。 〈en.wikipedia.org〉には「beheaded Sun and sent his head to the imperial capital Chang'an」 〔斬首し、首を帝都長安に送った〕とある。
ここでは、大きな暗雲が孫儒の軍営の上に降りて来る様子が、あたかもその建物を潰すように見えたと、直接には彗星や客星に無関係のことを述べる。 「頭上星也」は、軍営の真上の星が運命を暗示するとの意味か。
楊行密は、唐朝末期に南部に事実上の独立国を建て、五代十国時代の呉に繋がる。
※Ｆ【乾寧三年十月有客星三↑】
乾寧三年の「客星三」が新星・超新星だとすれば「東行」することはあり得ないので、太陽系内の天体かと思われる。彗星の場合核が分裂することがあるが、「彗星」ではなく「客星」と書かれているのでその正体の判断は難しい。
※Ｇ【天復元年五月有三赤星↑】
天復元年五月、東西南北四方の空にそれぞれ赤星が３個出現し、やがてそれぞれ一個ずつ増えて計１６個になったという。
これは到底事実の記録とは信じられず、言い伝えであろう。しかし、他の多くの記録については日付や位置を具体的に述べていて、実際の観測記録だと見られる。 中には、このような迷信が紛れ込んでいる。
※Ｈ【機星↑】
「機星」は、占星術における星の性格付けと見られる。ここでは、「機」の意味のひとつ「謀略」に近いと想像される。
※Ⅰ【三垣↑】
紫微垣は、北極星を中心とする領域に帝、太子などの星がある。 その領域を囲む右垣、左垣が紫微垣の語源と見られるが、実際にはその周囲も紫微に含まれるようである。
紫微垣に隣接して、北斗七星より外側の領域が太微垣と呼ばれている。 太微垣は軫宿に向って黄道近くまで突き出している。境界とされる星の並びが右垣と左垣で、その内部に五帝座、五諸侯、九卿、三公などが見える。
天市垣は、房宿、心宿、尾宿、箕宿、斗宿に向って黄道近くまで突き出している。 やはり、右垣、左垣を境界として、その内側に帝座、宦者、宗正、候、帛度などが見える。
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| ａ 紫禁城(現故宮博物館)の略図 |
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「端門星」は、〈中国の星座〉にも載らず、他の文献にもなかなか見つからなかった。 その中で、「紫禁城、故宮与故宮博物院」と題された解説文〔執筆：周乾〕に、
・「太微垣南側有二端門星一、端門星両側有二左掖門星(左執法星)、右掖門星(右執法星)一。」、
・「紫禁城対応南側有二端門一、端門両側分別為二左掖門(東)、右掖門(西)一。」〔紫禁城は、(天球上の)太微垣に対応して、端門とその両側に左掖門(東)右掖門(西)がある〕
とある(「人人焦點)。 〔同サイトには文章の出典は示されていないが、執筆者の周乾氏は故宮博物院〔北京〕故宮学研究所に名前があり、実際に執筆した文の引用と思われる。〕
つまり、紫禁城の南側に端門、その両サイドに掖門があり、これが太微垣の星座に准えられているという。
紫禁城の南には三門があり、南から順に天安門・端門・午門という(右図ａ)。 端門には五本の通路があり、中央以外が「掖門」であろう(右図ｂ)。
〈中国の星座〉によれば、太微垣に次の星座がある。
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五帝座(星数5)、太子(1)、従官(1)、幸臣(1)、五諸侯(5)、九卿(3)、三公(3)、内屏(2)、太微右垣(5)、太微左垣(5)、郎将(1)、郎位(15)、常陳(7)、三台(上台2、中台2、下台2)、虎賁(1)、少微(4)、長垣(4)、霊台(3)、明堂(3)、謁者(1)。
・太微右垣：右執法、上将、次将、次相、上相。 ・太微左垣：左執法、上相、次相、次将、上将。 |
さらに探すと、『和漢三才図会』〔１７１２〕巻第一/天部に、ただ一か所「端門」が見つかった。 それは、「内屏：四星在二端門ノ内帝座之南ニ一近二右執法ニ一」なる文である。 そこには、太微垣の図が添えられており(右図ｄ)、その星々の名前や配置は〈中国の星座〉、〈恒星の図〉に合致する。 ただし、『和漢三才図会』の太微垣の図の中ではこれを「瑞門」としているが、作図者〔または筆写者〕による誤りであることは明らかである。
これを見ると、「端門」・「掖門」は星の名前ではなく、二つの星の間隙につけられた名称であることが分かる。
※Ｋ【並州分↑/徐州分↑】
並州という州名はなかなか見えないが、百度百科に「并州(並州)的意思」とあるから、「并州」の別名である。
「○州分」については、『太平御覧』〔北宋977～984〕職官部三十七/雑号将軍上に「南斗、揚州分、而熒惑〔=火星〕守之」とあるから、 漢代以前の各州を黄道上に割り振ったもので、地理志の燕分・魯分・斉分などと同じ発想と見られる。
春秋戦国時代には、中国の行政区画は「九州」と言われ、 『尚書』〔春秋；前772～前476〕の夏書/禹貢には、冀州・兗州・青州・徐州・揚州・荊州・豫州・梁州・雍州とある。 『周礼』〔戦国；前476～前221〕夏官司馬「乃弁九州之国」の項には、禹貢から徐州・梁州が除かれ、幽州・并州が加わる。
| 『漢書』天文志 | 地理志 | 律暦志 |
| 角、亢、氐；沇州〔兗州〕※１)。 | (鄭分・韓分) | 〔寿星〕 |
| 房、心；豫州。 | 宋分 | 〔大火〕 |
| 尾、箕；幽州。 | 燕分 | 〔析木〕 |
| 斗；江、湖。 | (呉分) | 〔星紀〕 |
| 牽牛、婺女；揚州。 | (粵分) | 〔星紀〕 |
| 虛、危；青州。 | 斉分 | 〔玄枵〕 |
| 營室、東壁；并州〔並州〕。 | 衛分 | 〔娵眥〕 |
| 奎、婁、胃；徐州。 | 魯分 | 〔降婁〕 |
| 昂、畢；冀州。 | (趙分) | 〔大梁〕 |
| 觜觿、參；益州〔梁州〕。 | (魏分) | 〔実沈〕 |
| 東井、輿鬼；雍州〔涼州〕。 | 秦分 | 〔鶉首〕 |
| 柳、七星、張；三河※２)。 | 周分 | 〔鶉火〕 |
| 翼、軫；荊州。 | (楚分) | 〔鶉尾〕 |
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※１)…〈百度百科〉に「《禹貢》一作二沇州一、即得二名于沇水一」
※２)…黄河周辺の河東、河内、河南の総称。 | ||
その十三の州名をまとめて書いた部分は『漢書』や『後漢書』にはなかなか見つからないが、『漢書』地理志上に次の一文がある。 「至二武帝一攘二-卻[攘却]胡越一、開レ地斥レ境。南置二交阯一、北置二朔方之州一、兼二徐梁幽并夏周之制一、改レ雍曰レ涼、改レ梁曰レ益。凡十三郡」
〔武帝に至りて胡〔北の辺境〕越〔南の辺境〕を攘却〔はらいしりぞける〕して、地を開きて境を斥けて南に交阯[州]、北に朔方の州を置きて、徐梁幽并の夏・周の制を兼ねて、雍を改めて涼と曰ひ、梁を改めて益と曰ふ。凡そ十三郡〕。
武帝は、前漢の７代皇帝〔在位前141～前87〕。この文は、『尚書』及び『周礼』を混合した１１州のうち、雍州を涼州、梁州を益州に改名し、交阯・朔方を加えて計１３州にしたと読める。
すなわち、十三州＝冀州・兗州・青州・徐州・揚州・荊州・豫州・ 益州〔梁州を改名〕・涼州〔雍州を改名〕・幽州・并州・交阯州・朔方州となる。
ただ、司隷を司州として十三州に含める説も見られる〔例えば〈百度百科〉は朔方州を省き司州を加える〕。 しかし「司隷校尉」は本来首都周辺の官僚から奴隷までを監視する役職名で、後漢に行政区画の名称に転じ、司州と呼ばれるのは魏になってからである。
交阯州・朔方州を除く十一州は、うまく右表の「州分」に対応するから、少なくとも前漢の段階ではまだ「司州」を入れるべきではないだろう。
右表は『漢書』天文志の、州分の包括的な記載である。
以上から、「並州分」＝并州分・衛分・娵眥、 「徐州分」＝魯分・降婁である。
※Ｌ【中国所経也↑】
「天闕」は天の宮闕〔=宮殿〕、あるいはそれに准えた星座名。「中国所経也」は、「中国古代の経にある」と読める。 ただ、『山海経』や『周易』などの経典文献には見えず、 むしろ『史書』天官書に、「東井為二水事一。其西曲星曰レ鉞５３)。鉞北、北河。南、南河。兩河、天闕閒為二關梁一。」 〔東井、水の事をなす。その西の曲星を鉞といふ。鉞の北は北河、南は南河にて、両河の間は関梁〔交通路〕を為す〕とある。 ほぼ同文が『漢書天文志』にもある。
まとめ
『新唐書』天文志には、彗星と客星の記録がまとめて収められている。これを見ると、彗星と客星は明確に区別されていることがわかる。 客星が新星・超新星と解釈されているのは、基本的に妥当だと思われる。
彗星は、咸通五年〔８６９〕に突然占いに結び付けられるようになる。 唐末を迎えて政情不安定となり、各地で戦乱が相次ぐようになったこととの関係がうかがわれる。やはり彗星は不吉の前兆であった。 黄道は十二の分野、あるいは州分に分けられ、それぞれの部分での天体の異常現象を、対応する地域の異変と結びつけて占われたようである。
彗星や客星が出現した位置は、星座あるいは星の名によって示されている。それらの多くは容易に特定することができたが、 端門と並州分については比較的見つけにくかった。 こられについては、探求の過程でいろいろと知識が広がったので、結論だけではなく到達までの経過も記した。
中国の星の名前の同定にあたって参考にしたのが〈恒星の図〉だが、これは幕末の書で現代の星図と大差ない。 同図の縦線は、二十八宿の距星を通る子午線である。しかし、その向きは漢代とは異なるから、不適切である。 星空は、歳差運動により時代で様子が異なるので、正確な同定のためにはそれも考慮しなければならない。 この点の理解を深めようと努めた結果は、資料[６６]と[６７]にまとめた。
今回、太和二年〔８２８〕以後に限ったのは、「客星」がこの範囲にあったからである。 もともと、〈皇極天皇紀〉元年に出て来る「客星」がどのようなものかを知ろうしたのが出発点であった。
2022.11.09(wed) [69] 『新唐書』天文志に見る客星と彗星(その２) ▼▲
資料[６８]では、『新唐書』天文志「○孛彗」の後半を読んだ。ここでは、前半部分を読む。
なお、この範囲に「客星」の記述はない。
| 『新唐書』志第二十二 天文二 「○孛彗」：〔前半〕武徳九年～長慶元年 | |||||||||||||||||||||||||||
| 武德九年二月壬午〔二十三〕〔626/3/29〕：有二星孛於胃３３)昴５４)間一。
丁亥〔二十八〕〔4/3〕：孛於卷舌２４)。孛與彗皆非常惡氣所レ生、而災甚二於彗一。 | ・星孛、胃[宿]と昴[宿]との間にあり。
・孛与彗と皆、非常に悪気所生、而災、彗より甚だしＢ)"。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 貞觀八年八月甲子〔二十五〕〔634/9/25〕：有二星孛於虛７)危５)一、歷二玄枵１８)一。
乙亥〔九月六〕〔10/6〕：不見。 | ・星孛、虚[宿]危[宿]に有りて、玄枵を歴る。
・見えず。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 十三年三月乙丑〔二十二〕〔639/5/3〕：有二星孛于畢５５)昴５４)一。 | ・星孛、畢[宿]昴[宿]に有り。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 十五年六月己酉〔十九〕〔641/8/4〕：有二星孛於太微３)一、犯二郎位４)一。
七月甲戌〔十五〕〔8/29〕不レ見。 | ・星孛太微に有りて、郎位を犯す。
・見えず。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 龍朔三年八月癸卯〔二十二〕〔663/10/2〕：有二彗星於左攝提１)一。長二尺餘。
乙巳〔二十四〕〔10/4〕不レ見。攝提１)、建二時節一、大臣象。 | ・彗星、左攝提に有り。長二尺余。
・見えず。摂提、時節を建てて、大臣を象るＭ)。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 乾封二年四月丙辰〔二十六〕〔667/5/27〕：有二彗星於東北一。在二五車５０)畢５５)昴５４)間一。
乙亥〔五月十五〕〔667/6/15〕：不レ見。 | ・彗星、東北に有り。五車５０)、畢[宿]昴[宿]の間に在り。
・見えず。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 上元二年十二月壬午〔十三〕〔676/1/6〕：有二彗星於角５６)亢１１)南一。長五尺。 | ・彗星、角[宿]亢[宿]の南に有り。長五尺。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 三年七月丁亥〔二十一〕〔676/9/7〕：有二彗星於東井１４)一。指二北河５１)一、長三尺餘。東北行、光芒益盛、長三丈。掃二中臺３８)一、指二文昌４８)一。
九月乙酉〔二十〕〔11/4〕：不見。東井、京師分。中臺３８)文昌４８)、將相位。兩河５１)、天闕也。 | ・彗星、東井に有り。北河を指して、長三尺余。東北行して、光芒益す盛りて、長三丈。中台を掃きて、文昌を指す。
・見えず。東井は京師分。中台文昌は、将相位Ｎ)。両河は天闕也Ｌ)。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 開耀元年九月丙申〔一〕Ｏ)〔681/10/20〕：有二彗星於天市４０)中一。長五丈。漸小、東行至二河鼓５７)一。
癸丑〔十八〕〔11/6〕：不レ見。市４０)者、貨食之所聚、以二衣食一生民者。一曰二帝將遷都一。河鼓５７)、將軍象。 | ・彗星、天市に有り。長五丈。漸く小なりて、東行して河鼓に至る。
・見えず。市は、貨食之聚まる所にて、衣食を以て生く民者。一に帝将遷都すと曰ふ。河鼓は、将軍を象る。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 永淳二年三月丙午〔十八〕〔683/4/23〕：有二彗星於五車５０)北一。
四月辛未〔十四〕〔5/18〕：不レ見。 | ・彗星、五車の北に有り。
・見えず。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 文明元年七月辛未〔二十二〕〔684/9/9〕：夕、有二彗星於西方一。長丈餘。
八月甲辰〔二十五〕〔10/12〕：不レ見。是謂天攙Ｂ)。 | ・夕、彗星、西方に有り。長〔一〕丈余。
・見えず。是、天攙と謂ふ。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 光宅元年九月丁丑〔二十九〕〔684/11/14〕：有レ星如二半月Ｐ)一。見二於西方一。月、眾レ陰之長、星如レ月者陰盛之極。 | ・星有りて半月の如し。西方に見ゆ。月、陰を衆めたる長にして、星の月の如くあるは、陰の盛之極なり。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 景龍元年十月壬午〔十八〕〔707/11/20〕：有二彗星於西方一。
十一月甲寅〔二十〕〔12/22〕：不レ見。 | ・彗星、西方に有り。
・見えず。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 二年七月丁酉〔七〕〔708/8/1〕：有二星孛於胃３３)昴５４)間一。胡分５８)也。 | ・星孛、胃[宿]昴[宿]の間に有り。胡分也。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 三年八月壬辰〔八〕〔709/9/20〕：有二星孛於紫宮４６)一。 | ・星孛、紫宮に有り。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 延和元年六月〔712/7/13～8/10〕：有彗星。自二軒轅１３)一入二太微３)一。至二大角３９)一滅。 | ・彗星有り。軒轅自り太微に入りて、大角に至りて滅す。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 開元十八年六月甲子〔十一〕〔730/7/4〕：有二彗星於五車５０)一。
癸酉〔二十〕〔7/13〕：有二星孛于畢５５)昴５４)一。 | ・彗星、五車に有り。
・星孛、畢[宿]昴[宿]に有り。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 二十六年三月丙子〔八〕〔738/4/5〕：有二星孛於紫宮垣４６)一。歷二北斗３７)魁一。
旬餘、因二云陰一不レ見。 | ・星孛、紫宮垣に有り。北斗の魁を歴る。
・旬〔=十日〕余、云〔=雲〕陰に因りて、見えず。 乾元三年四月丁巳〔二十七〕〔760/5/20〕：有彗星於東方。在婁３２)胃３３)間。色白、長四尺。東方疾行、歷二昴５４)畢５５)觜觿３０)參３１)東井１４)輿鬼５９)柳６０)軒轅１３)一、至二右執法６１)西一。
| 凡五旬餘：不レ見。 閏月辛酉〔一〕〔5/24〕：朔。有二彗星於西方一、長數丈。 至一五月〔6/22～7/20〕一：乃滅。婁３２)為レ魯６２)。胃３３)昴５４)畢５５)為レ趙６３)。觜觿３０)參３１)為レ唐６４)。東井１４)輿鬼５９)為二京師分６５)一。柳６０)其半為二周分６６)一。 二彗仍見者、薦禍也。又婁３２)胃３３)間、天倉６７)。 ・彗星、東方に在り。婁[宿]胃[宿]の間に在り。色白、長四尺。東方に疾行して、歷昴[宿]、畢[宿]、觜觿[宿]、參[宿]、東井[宿]、輿鬼[宿]、柳[宿]、軒轅[宿]を歴りて、右執法の西に至る。
| ・凡そ五旬〔=五十日〕余、見えず。 ・朔、彗星、西方に有りて、長数丈。 ・五月に至りて、乃ち滅す。婁[宿]は魯[分]を為す。胃[宿]、昴[宿]、畢[宿]は趙[分]を為す。觜觿[宿]、參[宿]は唐[分]を為す。東井[宿]、輿鬼[宿]は京師分を為す。柳[宿]は其の半ば周分を為す。 ・二彗仍ねて見ゆる者、薦禍する也。又婁[宿]胃[宿]の間、天倉[也]。 大歷〔大暦〕元年十二月己亥〔十八〕〔767/1/26〕：有二彗星於匏瓜６８)一。長尺餘。
| 經二二旬一不見。犯二宦者星４５)一。 ・彗星、匏瓜に有り。長[一]尺余。
| ・二旬〔二十日〕を経て見えず。宦者星を犯す。 五年四月己未〔二十七〕〔770/5/30〕：有彗星於五車５０)。光芒蓬勃、長三丈。
| 五月己卯〔十七〕〔6/19〕：彗星見二於北方一。色白。 癸未〔二十一〕〔6/23〕：東行近二八穀６９)中星一。 六月癸卯〔十二〕〔7/13〕：近二三公７０)一。 己未〔二十八〕〔7/29〕：不レ見。占曰：「色白者、太白所生也。」 ・彗星、五車に有り。光芒〔きらきらひかる〕蓬勃〔光り輝くさま〕して、長三丈。
| ・彗星、北方に見ゆ。色白し。 ・東行して八穀の中星に近し。 ・三公に近し。 ・見えず。占ひて曰はく「色白きは、太白〔=金星〕所生也。」 七年十二月丙寅〔二十〕〔773/1/21〕：有長星於參３１)下。其長亙レ天。長星、彗屬。參３１)、唐星也。
| ・長星、参に有り。其の長きこと天に亙る。長星は彗の属なり。参は唐星也。
| 元和十年三月〔815/4/17～5/16〕：有二長星於太微３)一、尾至二軒轅１３)一。
| ・長星、太微に有りて、尾は軒轅に至る。
| 十二年正月戊子〔二十八〕〔817/2/21〕：有二彗星於畢５５)一。
| ・彗星、畢[宿]に有り。
| 長慶元年正月己未〔二十二〕〔821/3/3〕：有二星孛于翼７１)一。
| 丁卯〔三十〕〔821/3/11〕：孛於太微３)西上將７２)。 ・星孛、翼[宿]に有り。
| ・孛、太微西[垣]上将にあり。 六月〔7/7～8/5〕：在〔有〕二彗星於昴５４)一。長一丈。
| 凡十日：不レ見。 ・彗星、昴[宿]に有り。長一丈。
| ・凡そ十日、見えず。 星座名の同定：↑
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『平天儀図解』↑
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※Ｍ【摂提↑】
摂提について、〈汉典〉は「仏教教義中的三仮設：即有関法(事物)、受(感受)、名(名称)的仮設。又作“波羅聶提”。"摂提格”簡称。即寅年。」と説明する。
ここにある「攝提格」は、『淮南子』天文訓に「歳名曰二攝提格一」とあるように、木星の別名である。
星座名としての右摂提・左摂提は、寿星にある。 『晋書』巻十一志第一天文上には「析木、於辰在寅」〔析木は辰(十二支)でいえば寅にあたる〕・「壽星、于辰在辰」とあるので、〈汉典〉が「即寅年」とする根拠は今のところ見出せない。
仏教用語がどのようにして星座名になったか、その経過を知りたい。また、左右の摂提は木星の格納基地かとも想像されるが、実際のところはよく分からない。 典籍を探しているが、現時点ではいずれも見いだせていない。
※Ｎ【将相位↑】
中台・文昌は将相(大将と大臣)の位であると説明されている。 文昌については、〈中国の星座〉に「黄帝の子で揮という。死後、星と化して、天帝によって文昌府の長官を命じられ、功名、禄位をつかさどった」(p.185)とある。 「将相位也」が「将相の位を司る」意味だとすれば、それに合っている。
中台(帝星に仕える最高官の第二位)も、諸官の地位や禄を定める役割を担ったということなのかも知れない。
ただし、説明をそのまま読めば、中台・文昌は天帝を取り巻く官たちの職名である。
※Ｏ【開耀元年↑】
『新唐書』本紀第三/高宗/開耀元年に「九月…乙丑〔三十日〕。改元」とある。 つまり、この年は九月二十九日まではまだ永隆二年である。
しかし、『新唐書』は方針として、改元前であっても元日に遡らせて「開耀元年」としたようである。
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肉眼で半月形と判別し得る星は、金星のみである。「西の空に見ゆ」とあるのは、宵の明星ではないかと思わせる。 天体観測の部署の人や占星術師なら太白星〔金星〕を知らないはずはないから、「星」は超人的な視力の持ち主である一般人が見つけて言った言葉かも知れない。
金星が半月形に見えるときの地球・金星・太陽の位置関係は右図の通りである。その視直径は、 太陽金星間の距離：平均１．０８億ｋｍ、金星の直径：１．２１万ｋｍ、太陽地球間の距離：平均１．５０億ｋｍを用いると、次の式で計算できる。
1.21×10４/(√1.50２-1.08２ ×10８)＝1.16×10-4(rad)＝0.400’
このように、半月形のときの金星の直径の視角はざっと見積もって０．４分である。 視力については、ランドルド環(右図)の隙間を見わけることができた視角がｘ分のとき、その逆数１/ｘが視力として定義されている。
分解能が０．４分の場合、視力は２．５となるが、半月形として識別するには概ねその３倍以上の視力を必要とすと思われる。 遠くを見る生活をする遊牧民には、視力６．０程度の人もいると言われる。唐代の星空は今よりも鮮やかで、視力６．０以上の人も一定程度いたかも知れない。
占いでは、半月形の星の出現は月＝陰の隆盛を示すものだと判定している。
※Ｑ【胡分↑/唐分↑/京師分↑】
胡は、北の辺境の地名で、武帝のとき朔方州を置いた。ここには畢宿が書かれていないので、大梁の西半分を「胡分」にあてたのかも知れない (【並州分/徐州分】参照)。
唐州は、唐代に河南省の地域に設置されたという。 『新唐書』志第三十地理四「泌州淮安郡」の項に、「武徳五年〔６２２〕以二唐城山一更名二唐州一」とある。 觜觿宿・參宿は実沈にあたり、益州分に重なっている。
京師〔=首都〕は、唐代には長安であるが、洛陽もまた東の中心として栄えた。 京師分の東井宿・輿鬼宿は鶉首にあたり、涼州分に重なる。
まとめ
この範囲では、占いの結果が書かれた部分は少ない。 ただ、彗星の現れた星座に付された「唐星也」、「胡分也」などの添え書き見ると、彗星がその地域の禍を暗示するものと受け止められたことが窺われる。
宋分・燕分などは春秋戦国時代に遡ると思われる。その後、漢代に十三州を定めたことに伴い「～州分」が定められ、唐代には唐州ができたことから唐州分が加わったと見られる。 このように、「～分」は、それぞれの時代の地理を反映したもので、重複も見られる。
「○孛彗」に名前のある星座名・恒星名の殆どは、『平天儀図解』に載っている。同書の元になったのは、基本的に『欽定儀象考成』〔清代/乾隆十七年〔１７５２〕〕であろう。 〈中国の星座〉を見ると、『欽定儀象考成』の星座名は、『開元占経』〔瞿曇悉達〔718～726に唐に滞在〕撰〕から概ね継承している。 結局、『新唐書』天文志に出てきた星座名・星名は、『開元占経』によって定められたものと見てよい。
2022.11.19(sat) [70] 参宿同定の歴史 ▼▲
その過程で付随するいくつかの問題に出会ったので、ここではそれらについて考察する。 特に、表題の参宿同定の歴史的経過について、三つ目の項で詳しく述べる。
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| 引用文献略称 |
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〈中国の星座〉…『中国の星座の歴史』大崎正次/雄山閣出版株式会社＜span class＝"wadb"＞〔１９８７〕。
〈中国の天文暦法〉…『中国の天文暦法』薮内清〔平凡社１９６９〕。 〈東洋天文学史〉…『東洋天文學史論叢』能田忠亮〔恒星社厚生閣１９８９；１９４３年に出版した書の復刻〕。 |
| 以下、中国哲学書電子化計画、およびwikisource中国語版による。 |
| 〈漢書〉…『漢書』〔後漢の章帝の班固(７４年頃)・未完部分は妹の班昭による〕律暦志下/巻二十一/律暦志第一。
〈後漢書〉…『後漢書』〔志は西晋の司馬彪；４３２〕巻九十二/律暦志中。 〈旧唐書〉…『旧唐書』〔中国五代十国時代の後晋出帝；劉昫など；945〕巻三十五/志十五/天文上。 〈新唐書〉…『新唐書』〔北宋の欧陽脩など；１０６０〕巻二十六/志第十六/暦二。 〈元史〉…『元史』〔明の１３６９；宋濂他〕巻五十六/志第八/暦五。 〈明史〉…『明』〔清代１７３５〕巻二十五/志第一/天文一。 |
【中国の伝統的な黄道座標系】
資料[６７]の【宿主星の黄道への投影】の項で、 二十四節季の太陽の位置の表現「○宿の～度」について、黄道座標ではなく赤道座標の緯度線に沿って黄道に投影した可能性を考えた。
〈中国の星座〉の中(p.14)にそれを裏付けるような解説を見つけた。 その出典である〈中国の天文暦法〉は、次のように述べられている(p.296)。
――「中国の黄道座標系は黄道と赤道極によって組織されたもので」、 「第三十図〔図１〕において天体の黄経をλ、黄緯をβとするとき、中国の黄道座標系は赤道極(Ｐ)を通る大円と黄道とによって天体の位置を表示するもので、 第三十図のλ'、β'を、λ、βの代わりに使用する」、「いまこうした黄道座標を極黄経(λ')、極黄緯(β')と呼ぶことにする」。
この表し方の一例として、資料[６７]図１４の-201年の胃宿を見る。
・図１４Ａは西洋の黄道座標を用い、資料[６７]図１３により、λ＝１３．５７°、β＝＋１１．３４°となっている。
・図１４Ｂが「極黄経」「極黄緯」を表すもので、λ'＝８．６５°、β'＝１５．７８°ー３．４２°＝１２．３６°となる。 〔λ'＝資料[６７]図１５のＲ。β'＝同「-201年の赤緯」)ー(資料[６７]図１６のＱ)〕
〈中国の天文暦法〉はこの「中国の黄道座標系」について、「前二世紀半ばのギリシアの有名な天文学者ヒッパルコスがこのような特殊な黄道座標を使用した」例があり、 「中国で長い期間にわたって使用された特殊な黄道座標も実はギリシアやインドで行われていた」と述べ、東西文明の交流の可能性を示唆する。
その原因を想像するに、北極星を天帝の座と位置付ける考えから離れられなかったから、座標の中心をＰ〔赤道座標系〕をＰ’〔黄道座標系〕に移す柔軟な転換ができなかったのではないだろうか。
【ー２０１年の二十八宿の位置】
資料[６７]図１２は、二十四節季の基準となる２０宿のみに限定したが、ここでは２８宿全部についての-201年の星図を作成した。
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黄道傾斜角θの近似式は、
θ(秒)＝84381.406-46.836769t-0.0001831t2+0.0020034t3-0.000000576t4-0.0000000434t5 (tの単位はユリウス世紀〔＝36525日〕)
とされ、これを-201年に適用すると２３．７１９７０１°となる。
ただ、歳差運動による黄道傾斜角の変動は月や太陽の重力などの影響を基にして理論化されているが、本質的にはたかだか最近１００年程度の観測式ではないかと思われる。 そのまま-201年まで外挿できるかどうかは分からないが、資料[７０]ではこの式を用いることにする。
【参宿の同定の問題】
二十八宿について調べる中で、参宿の距星の同定について異説があることが分かった。参宿は、いわゆるオリオン座の三ツ星を含み、 〈中国の星座〉は「参」について、「数のみっつ。三つ星」と載せる(p.163)。 三ツ星の名は西から順にδOri、εOri、ζOriで、現在は一番東にあるζOriが距星に同定されている。
〈中国の星座〉も基本的にζOriとし、異説として中央星のεOriを添えている(p.332)。 《参宿δOri同定説》
ところが、参宿は本来δOri〔三ツ星の一番西〕であったとする説がある。
能田忠亮は、〈東洋天文学史〉のpp.467～470において、「星図歩天歌」〔『欽定儀象考成績編』(清道光年間〔1821～50〕)に収録〕には、 「参 距在中東自古標 ζ Orionis」〔西洋名は能田による付記〕とあることを述べた上で、 「明志に見えたるものは、参宿の最西星、即ち中央星の西側に在るδOriなり。 固より参宿の西方に位せるδOriを以て参宿の距星と為すこそ天文学上合理的なるものにして、 此の距星δOriにして始めて明史に見えたる如く(ア)、参宿が觜宿と交代して、参前み觜後るるの状を呈し得べし。 而も此のδOriにして始めて歴代図る所の觜参各宿の星宿度を満たし得べし。」と述べる。
〈東洋天文学史〉は星図歩天歌に関連して、『欽定儀象考』〔乾隆九年；1744〕を引用している。その中に、次の一文がある。
| 若參宿以二中西一星一作二距星一。則觜宿之黃道度。已在二參宿後一度餘一。即赤道度。亦在二參宿後三十五分餘一。今依レ次順序以二參宿中三星之東一星一作二距星一。 |
| 〔若し参宿、中西一星〔δOri〕を以て距星に作らば、則ち觜宿〔λOri〕之黄道度已に参宿後一度余に在り、即ち赤道度亦参宿後三十五分余に在り。今次に依りて順序して、参宿中三星之東一星〔ζOri〕を以て距星に作る〕 |
觜宿の距星λOriとδOriの東西の位置関係の変化を見ると、-201年から2000年の間に逆転している(図２ア)。
さて、下線部(ア)「始めて明史に見えたる如く」は、『明史』において初めて、觜宿と参宿の逆転を述べたという意味であろう。 それを裏付ける文を探したところ、〈明史〉天文志一に次の一文があった。
| 如二觜宿距星一、唐測在二參前三度一、元測在參前五分。今測已侵入參宿。故舊法先レ觜後レ參、今不レ得レ不二先レ參後レ一觜、不レ可レ強也。」 |
| 〔觜宿距星の如きは、唐に測りて参の前三度に在りて、元に計りて参の前五分に在り。今測るに已に参宿に侵入す。故に旧法に觜を先にして参を後にすれど、今参を先にして觜を後とせざるを得ず、強ふ可からず。〕 |
ただし、「唐代に参宿の前三度」、「元代に前五分」は不審である。 図２イで示したように、計算上は唐〔618～907〕の８００年において「前０．５度」、 １２７０年頃に赤経が等しくなり、元代〔1271～1368〕にはすでに逆転している。
| 図３ λOriとδOriの位置関係 | 図４ ζOri・εOriの位置。 |
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図３を見ると唐書においてはζOriが距星であったとも考えられる。 しかし、〈明史〉や『欽定儀象考』の書きっぷりを見ると、「距星＝δOri」にそれほどの揺らぎがあったとは考えにくい。 〈明史〉の「唐代に前三度」「元代に前五分」には、やはり何らかの文献的根拠があったと考えられる。 ここで、中国の史書における天文志、律暦志から宿度を述べた部分を精査してみる。
《宿度一覧》
〈漢書〉、〈後漢書〉、〈旧唐書〉、〈新唐書〉、〈元史〉、〈明史〉から二十八宿の宿度を抜き出して、表にまとめた。
| 〈漢書〉/後漢〔83〕 | 〈後漢書〉/西晋〔432〕 | 〈旧唐書〉〔945〕 | 〈新唐書〉〔1060〕 | 〈元史〉〔1369〕 | 〈明史〉〔1735〕 | ||
| 律暦志 | 律暦志 | 天文志 | 暦志 | 暦志 | 天文志 | ||
| 赤道宿度 | 黄道宿度 | 赤道宿度 | 黄道宿度 | ||||
| 角十二 | 以角為十三度 | 角十二度 | 角十三度 | 角十二 | 角十二太 | 角一十一度四十四分 | 一十度三十五分 |
| 亢九 | 亢十 | 亢九度 | 亢十度 | 亢九少 | 亢九太 | 亢九度一十九分 | 一十度四十分 |
| 氐十五 | 氐十六 | 氐十六度 | 氐十六度 | 氐十六 | 氐十六少 | 氐一十六度四十一分 | 一十七度五十四分 |
| 房五 | 房五 | 房五度 | 房五度 | 房五太 | 房五太 | 房五度二十八分 | 四度四十六分 |
| 心五 | 心五 | 心五度 | 心五度 | 心六少 | 心六 | 心六度零九分 | 七度三十三分 |
| 尾十八 | 尾十八 | 尾十八度 | 尾十八度 | 尾十九少 | 尾十八少 | 尾二十一度零六分 | 一十五度三十六分 |
| 箕十一 | 箕十 | 箕十一度 | 箕十度 | 箕十半 | 箕九半 | 箕八度四十六分 | 九度二十分 |
| 斗二十六 | 斗二十四四分度之一 | 南斗二十六度 | 南斗二十四度三百二十八分 | 斗二十五 | 斗二十三 | 斗二十四度二十四分 | 二十三度五十一分 |
| 牛八 | 牽牛七 | 牽牛八度 | 牛七度 | 牛七少 | 牛七 | 牛六度五十分 | 七度四十一分 |
| 女十二 | 須女十一 | 須女十二度 | 婺女十一度 | 女十一少 | 女十一 | 女一十一度零七分 | 一十一度三十九分 |
| 虛十 | 虛十 | 虛十度 | 虛十度 | 虛九〔六十七秒〕*１ | 虛九〔六十七秒〕*１ | 虛八度四十一分 | 九度五十九分 |
| 危十七 | 危十六 | 危十七度 | 危十六度 | 危十五度半 | 危十六 | 危一十四度五十三分 | 二十度零七分 |
| 營室十六 | 營室十八 | 室十六度 | 營室十八度 | 室十七 | 室十八少 | 室一十七度 | 一十五度四十一分 |
| 壁九 | 東壁十 | 東壁九度 | 東壁十度 | 壁八太 | 壁九半 | 壁一十度二十八分 | 一十三度一十六分 |
| 奎十六 | 奎十七 | 奎十六度 | 奎十七度 | 奎十六半 | 奎十七太 | 奎一十四度三十分 | 一十一度二十九分 |
| 婁十二 | 婁十二 | 婁十三度 | 婁十三度 | 婁十二 | 婁十二太 | 婁一十二度零四分 | 一十三度 |
| 胃十四 | 胃十五 | 胃十四度 | 胃十五度 | 胃十五 | 胃十五半 | 胃一十五度四十五分 | 一十三度零一分 |
| 昴十一 | 昴十二 | 昴十一度 | 昴十一度 | 昴十一少 | 昴十一 | 昴一十度二十四分 | 八度二十九分 |
| 畢十六 | 畢十六 | 畢十七度半 | 畢十六度 | 畢十七少 | 畢十六半 | 畢一十六度三十四分 | 一十三度五十八分 |
| 觜二 | 觜三 | 觜觿半度*２ | 觜觿二度 | 觜半 | 觜半 | 參二十四分 | 一度二十一分 |
| 參九 | 參八 | 參 | 參九度 | 參十半 | 參九太 | 觜一十一度二十四分 | 一十一度三十三分 |
| 井三十三 | 東井三十 | 東井三十三度 | 東井三十度 | 井三十三少 | 井三十半 | 井三十二度四十九分 | 三十度二十五分 |
| 鬼四 | 輿鬼四 | 輿鬼十七度半 | 輿鬼四度 | 鬼二半 | 鬼二半 | 鬼二度二十一分 | 五度三十分 |
| 柳十五 | 柳十四 | 柳十五度 | 柳十四度 | 柳十三太 | 柳十三少 | 柳一十二度零四分 | 一十六度零六分 |
| 星七 | 星七 | 七星十度 | 七星七度 | 星六太 | 星六太 | 星五度四十八分 | 八度二十三分 |
| 張十八 | 張十七 | 張十八度 | 張十七度 | 張十七少 | 張十七太 | 張一十七度一十九分 | 一十八度零四分 |
| 翼十八 | 翼十九 | 翼十八度 | 翼十九度 | 翼十八〔太〕*３ | 翼二十 | 翼二十度二十八分 | 一十七度 |
| 軫十七 | 軫十八 | 軫十七度 | 軫十八度 | 軫十七 | 軫十八半 | 軫一十五度三十分 | 一十三度零三分 |
| ３６５度 | 365度４分の１ | (南斗から開始) | (斗から開始) | (斗から開始) | 360度；1度=60分*４ | ||
| 365度328分 | 364.25度〔365度〕*３〔67秒〕*１ | 365度〔67秒〕*１ | |||||
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＊１
元史赤道宿度へのwikisourceが「翼十八〔太〕」としたことに関する注： 「諸曆測黄赤道宿、一般只標度數「其分就近約為太、半、少」、即分別相当四分之三、二、一度。 此処南方七宿共一百九度少、減去翼宿以外之六宿度數，余数応為十八度太。金大明曆与検算合、拠補。」 〔書暦は黄赤道宿を測り、一般にただ度数「その分大雑把に太・半・少とする」、すなわち分別は四分の３，２，１度に相当する。 ここに南方七宿合計で１０９度少とあるので、翼宿以外の六宿の度数を引き算すると、十八度太となる。金大明曆と検算を合わせ、よって補う。〕 ＊２ 従来觜宿は赤道二度、黄道三度とされたが、今測ると半度であると読める。しかし、新唐書はこれを踏襲していない(詳細は次項)。 ＊３ 『元史』「虚」の赤道宿度・黄道宿度は、本により「虚九少 六十七秒」とするものがある。 ＊４ 「赤道宿度周天三百六十度。每度六十分。黃道同黃道宿度。」 | |||||||
《旧唐書における觜の宿度》
〈旧唐書〉の畢、觜の宿度の部分に、右のことが書かれている。
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觜觿三度、舊去極※)八十四度、今八十二度。
畢赤道與二黃道度一同。觜赤道二度、黃道三度。其二宿俱當二黃道斜虛一。 畢有二十六度一、尚與二赤道度一同。 觜總二度、黃道損加一度、此即承レ前有レ誤。 今測畢有二十七度半一。 觜觿半度、並依二天正一。 |
觜觿三度、旧きは去極八十四度、今は八十二度。
畢、赤道与黄道度同じ。觜赤道二度、黄道三度。其の二宿俱に黄道斜虚なる当し。 畢、十六度有り、尚赤道の度与同じ。 觜、総じて二度、黃道に損加一度、此即ち承前に誤り有り。 今測れば畢、十七度半有り。 觜觿は半度、並びて天の正しきに拠る。 |
なお、〈中国の天文暦法〉には「黄道去極度は９０°ーβ’を意味する」(p.296)とあるが誤りで、正しくは「９０°ー弧ＡＳ」である(図１)。
この関係を用いてλOriの去極度を計算すると、
・３０５年⇒８４．０度。
・９４５年⇒８２．９度。
・１５１４年⇒８２．０度。
となる。
よって、「今八十二度」は、「今八十三度」が正しく、測定誤差または誤写と見るのが順当であろう。
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「天正」は日本では信長の頃の年号であるが、中国にはこの年号はなく、単純に「天の正しい姿」の意と見られる。
よって、現在の実測値では畢１７度半、觜半度と明確に述べている。「半度」は、計算上の「８００年において０．４９度」(図２)と、よく合致している。
しかし、〈新唐書〉は〈旧唐書〉以前に戻り「畢１６度、觜２度」を踏襲している。 〈明史〉の「唐測在参前三度」では、〈旧唐書〉の「觜觿半度」は無視されている。〈旧唐書〉に、これまでは「黄道三度」だったとあるから、この時代の何かの書に書かれていたもの用いたのかも知れない。
《元史における觜の宿度》
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| 清朝末に列強によって持ち去られた後、１９２０年に返還されて南京紫金山に置かれた。 その後、日中戦争中に損傷を受け重要な部分が失われたという。〔中国新網上海；2019/6/26による〕 |
元代の天文観測については、〈中国の天文暦法〉によれば「暦法制定の実務にあたった郭守敬は、至元一三年〔１２７６〕に経歴の命を受けるや、ただちに天文儀器の製作に着手したが、その簡儀、仰儀などの新儀はいずれも精妙をきわめた」という(p.143)。 そして、「郭守敬伝によると、その実数を測り考正するところのもの、凡そ七事」、そのうち「第六事は二十八宿の距度を測定」したとある。 よって元代にも実測が行われていたはずだが、觜-参の位置関係については測定の誤差としてなかったことにされ、以前からの「半度」が継承されたように思われる。
あるいは、郭守敬の実測によって数値の正確化は進んでいたが、何かの事情で〈元史〉には残されていた古い数値が用いられたのかも知れない。
《明史における觜・参の逆転》
〈明史〉に至り、測定値が俄然細かくなり、度の単位も西洋式の３６０度、１度＝６０分が用いられるようになった。
〈中国の天文暦法〉は「明代の回々天文学〔回々暦=イスラム暦〕も元初のそれからほとんど進歩がなく」、 「明代の暦法は、西洋天文学の東漸によって大きな影響を受けるようになった」と述べる(p.146)。 また、「郭守敬が作った渾天儀」の木の模型「を北京に運んで銅製の渾天儀を作」り、「この製作は正統年間〔１４３６～４９〕に行われ、現存」するという(図６)。
このような西洋化に伴い、度の単位も３６０°を用いるようになったのだろう。
〈明史〉では觜・参の順番を逆転させ、「赤道度：参二十四分」としている。 先に見たように〈明史〉は「今参を先にして觜を後とせざるを得ず」と述べていて、その言葉通り実行している。従って「不可強」は、 「これまで言われてきた順番を、今後は強いるべきではない」との意味となる。
ここで注目されるのは、参-觜の黄道度「一度二十一分」が赤道度「二十四分」の三倍以上になっていることである。 これは、黄道度として西洋の黄道座標を用いたためとしか考えられない。 そこで、赤道度二十四分という数値について厳密に検討してみる。
この参-觜の赤道度差が２４分ジャストとなるのは、１６４６．０４年である(図５)。 明史を編纂するために明史館が設置されたのは、１６４５年５月のことだという。 これで、〈明史〉天文史の宿度には明末の実測データが用いられた可能性が浮かび上がってきた。
さらこの参-觜の赤道度を黄道座標に変換してしてみると、１度２０分４７秒になる〔図のＫδ-Ｋλ〕。 これは〈明史〉の「黄道度：一度二十一分」と見事に一致する。やはり、これらの数値は明末の実測に基づくものであろう。
もし、黄道度を中国伝統の黄道座標系によるものなら２２分になる〔図のＨδ-Ｈλ〕。 〈明史〉では、これを改めて西洋の黄道座標系を用いるようになったと見てよいであろう。
| 図７ ８００年、-２０１年 |
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| 図９ 曾候乙墓出土二十八宿漆箱 |
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| (写真上) 蓋面〈中国の星座〉p.13 (写真下) 南面・蓋面・東面「曽候乙墓二十八宿漆箱五面図新発現」 |
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唐代の８００年、漢代のー２０１年においては、西洋式黄道座標では、すでに觜-参は逆転している(図７)。 したがって觜-参の順はもともと赤道度によるものであり、また黄道度であっても中国伝統の黄道座標を用いる限り逆転しない。
《乾隆年間の操作》
〈明史〉が觜-参の逆転を問題にしたのは、実測とともに西洋の黄道座標を導入したことにもよると思われる。 このように、一度は觜-参を逆転したのだが、結局定着しなかった。
というのは、清代乾隆年間に至り、参宿の距星をδOriからζOriに変更するという力技によって、觜-参の順番を古来からの伝統通りに戻したからである。 現代ではこれが定着し、したがって〈中国の星座〉でも、距星をζOriとすることに迷いはないのである。
２０００年現在、黄経度においてもλOri：８３．７１°、ζOri：８４．６８°で順序は維持されている(図８)。
【曾候乙墓出土二十八宿漆箱】
二十八宿は相当古い時代に遡り、年代が特定できる最古の二十八宿図が「曾候乙墓出土漆箱」にある。
以下、「曽候乙墓二十八宿漆箱五面図新発現」〔文/李守力〕による。
――１９７８年に、中国の河北省随県擂鼓墩で戦国時代の古墓が出土し、隨県擂鼓墩一号墓と名付けられ、また埋葬主の名により曾候乙墓という。 副葬品に楽器、青銅礼器、木器、竹器と竹簡等七千点以上あった。副葬品の中に一つの木箱があり、長方形で間口82.8cm、奥行き47cm、高さ44.8cmであった。 蓋面中央に篆文で「斗」と大書され、それを囲んで時計回りに二十八宿の名称が並び、『史記』天官書の二十八宿と基本的に同じである。 蓋の両側には、青龍と白虎が描かれている。亢宿の下に「甲寅三日」の四字がある。
その時期については〈李守力〉によれば「曾侯乙墓が葬られた時期は一般に起源前４３３年、或いはやや後と認められる」という。
図９の写真の右に示した二十八宿の文字は、いくつかのサイトの図を参照して書き取ったもの。 文字の同定は、〈中国の星座〉が「王建民・梁柱・王勝利「曽候乙墓出土的二十八宿青龍白虎図象」『文物』1979-7」から引用したものに従った。 ただし、「畢」についていた糸偏をここでは除いた。
《文字の解釈》
後の二十八宿の名称とは、幾分相違がある。いくつかは、曽候乙墓漆箱の宿に字画が加えられた形になっている。
・亢は、「堕」の右上を亢にした字とされる。ただし、この字はユニコードにも見えない。
・方は、房の一部。
・縈は周りを巡らす意味で、營(営)〔兵営など〕に意味が通じる。発音も同じ。
・圭は、奎の一部で発音も同じ。
・矛、昴とともに音はボウ。昴は辞書に載るのは宿名のみで、ホコの意味があったかどうかは分からない。
・此隹は、一字にまとまって変形したか。
・酉が、柳になった理由は不明。
・張は、この字が張であるかどうか分からない。
・車は、軫の一部。
まとめ
乾隆年間には、勅命により古典籍の叢書『四庫全書』が編纂された。経・史・子・集四部からなり、計三万六千冊に及ぶという。 この歴史的文献を集大成しようとする乾隆帝の意欲が、天文・暦法に向けられたのが勅撰の『欽定儀象考成』であろう。
乾隆帝の姿勢からすれば、【曾候乙墓出土二十八宿漆箱】で見たような古い歴史をもつ二十八宿の順序を入れ替えるなど、あり得ないことだったと想像される。 よって、〈明史〉が提唱した宿の順序変更を否定し、距星を三ツ星の西星から東星に変更することによって対応したと思われる。
また、この経過が逆に、西星が本来の距星として長く定着していたことを物語っている。
さて、本サイトの歳差運動モデルには相当な単純化がある。実際の歳差運動は限りなく奥が深く、より精密な形での計算は手に負えない。 しかし、この単純なモデルでも平均的状態を概ね表現できるようで、史書に記載された觜-参の宿度の歴史的変化とは、なかなかうまく噛み合っている。 これは、偶然とは思われないのである。