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2014.08.24(日) [Ａ]　天の川の西岸と東岸の定義

梁代の殷芸(いんうん)が著した『小説』に、七夕伝説の原型と見られるが、その中に「天河之東有織女」そして「嫁河西牽牛郎」という文がある。 　一見、夜空を見上げると織女(ベガ)が東に、牽牛(アルタイル)が西に並んでいるように読み取れるが、話はそんなに単純ではない。 東京で、８月１５日午後９時には、天頂を挟んで、ベガはやや北西側、アルタイルは南東にある。 また、１０月１５日午後９時には、両方とも西の空の、ほぼ同じ高度(４０°)にあり、ベガが北、アルタイルが南に並んでいる。 このように、地上から見てベガがアルタイルの東にあるとは限らず、季節、時刻によって変化する。 　地上の方位は地軸(自転軸)で決まり、北は北極星の向きである。しかし、古代中国の星座ではそれとは別に、黄道面自体の中に東西南北が定義されている。 黄道と白道 　黄道は、天球上の太陽の通り道である。太陽は一年かかって黄道を一周する。そこで、西洋では黄道が通る１２の星座を定めた。 なお、「１２星座」と「１２宮」とは異なるものである。星座そのままではそれぞれの星座を通過する日数は一定しないので、黄道を１２等分して、１２星座からそれぞれに近くにあるものを結びつけたものを「１２宮」とし、ちょうど同じ日数ずつで通過するようにする。 　また、月の通り道を白道といい、約２７日かけて一回りする。白道面は、黄道面に対して約５．８度の傾斜角がある。 　さて、古代中国では、白道に沿って２８の星を決め、それぞれを「宿」という。月の公転周期は２７日９時間なので、月は大体１夜ごとに隣の宿に移動する。 本来の黄道または白道上の方位は、右ねじを北極星に向けて進める時、回転する方向が東である。 しかし、古代中国式星座では、白道自体を４か所で区切り、７宿ごとにグループ化して東・西・南・北と定める。しかしこのグループは、地上の方位とは別物である。 それぞれのグループの星の並びは、４つの神獣の形を描くとされる。 青竜 東方七宿 角宿・亢宿・氐宿・房宿・心宿・尾宿・箕宿 玄武 北方七宿 斗宿・牛宿・女宿・虚宿・危宿・室宿・壁宿 白虎 西方七宿 奎宿・婁宿・胃宿・昴宿・畢宿・觜宿・参宿 朱雀 南方七宿 井宿・鬼宿・柳宿・星宿・張宿・翼宿・軫宿 歴史 　中国のウェブ百科『百度百科』で「天文図」を見ると、 ＜百度百科｜天文図＞1978年、考古工作者在湖北省隨県戦国前期曽侯乙的古墓中、発現了我国和世界上現存最早的一張具有二十八宿名名称的天文図。＜/百度百科＞ 　すなわち、１９７８年、最古の２８宿図が戦国時代前期の「曽侯乙の古墓」に発見された。 　また、同百科の「二十八星宿図」掲載の各宿の名称は、わが国で現在用いられているものと全く同じである。 　わが国にも古来から伝わり、高松塚古墳・キトラ古墳の彩色図が有名である。 わが国には二十七宿のものが伝わってきたが、江戸時代の１６８５年、貞享暦の採用と同時に中国式に改めたという。 (ja.wikipedia.org) 　その伝統は、生活の様々なところに及ぶ。右の写真は国技館の土俵上のつり屋根である。辞書によれば、 ＜デジタル大辞泉｜スポーツ用語＞房(ふさ)…大相撲で、つり屋根の四隅に垂れ下がる４色の房。東は青色、西は白色、北は黒色、南は赤色。＜/デジタル大辞泉＞ 　なお、伝統的な「青」は、現在のみどり色である。 東西が逆転か 　２８宿図を見ると、地図とは東西が逆になっているように思えるが、これは天球を地上から見上げた図だからである。 天球を外側から見たとすれば図を裏から見ることになり、通常の東西南北の関係になる。 天の川と黄道 　天の川も天球を一周し、黄道とは、いて座のあたりと、おうし座のあたりの２か所で交差する。 そして、天の川の両岸のうち、東方七宿側は東岸、西方七宿側を西岸であるから、確かに織女は東岸に、牽牛は西岸にある。 まとめ 　以上から、天の川の東岸・西岸は、２８宿で定義された東西に従ったものと考えられる。

2015.02.11(水) [Ｂ]　太歳による紀年法

※　黄道は、現代の星図を用いている。漢代においては、黄道の秋分の位置は円のやや内寄りに縮め、黄道の春分の位置はやや外寄りに広げるなどの修正が必要である。 また、漢代の北極星は現代の北極星とは別の星である。 　十二次(じ)とは、黄道を１２等分し、各部分に天の北極から見下ろして反時計回りに、星紀(せいき)、玄枵(げんきょう)、娵訾(しゅし)、降婁(こうろう)、大梁(たいりょう)、実沈(じっちん)、鶉首(じゅんしゅ)、鶉火(じゅんか)、鶉尾(じゅんび)、寿星(じゅせい)、大火(たいか)、析木(せきぼく） の名称をつけたものである。太陽がどの次にあるかによって、二十四節気が定まる。また、歳(木星)は一年でほぼ１次ずつ移動するので、年紀法(干支による年の表し方)を導く。 　『漢書』(前漢の歴史をまとめた書)には、各次を二十八宿(天の赤道帯に沿った主な恒星)の位置によって表している。 《『漢書』律暦志下》 星紀、初斗十二度、大雪。中牽牛初、冬至。終於婺女七度。 玄枵、初婺女八度、小寒。中危初、大寒。終於危十五度。 諏訾、初危十六度、立春。中營室十四度、驚蟄。終於奎四度。 降婁、初奎五度、雨水。中婁四度、春分。終於胃六度。 大梁、初胃七度、穀雨。中昴八度、清明。終於畢十一度。 實沈、初畢十二度、立夏。中井初、小滿。終於井十五度。 鶉首、初井十六度、芒種。中井三十一度、夏至。終於柳八度。 鶉火、初柳九度、小暑。中張三度、大暑。終於張十七度。 鶉尾、初張十八度、立秋。中翼十五度、處暑。終於軫十一度。 壽星、初軫十二度、白露。中角十度、秋分。終於氐四度。 大火、初氐五度、寒露。中房五度、霜降。終於尾九度。 析木、初尾十度、立冬。中箕七度、小雪。終於斗十一度。 角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。東七十五度。斗二十六。牛八。女十二。虛十。危十七。營室十六。壁九。北九十八度。奎十六。婁十二。胃十四。昴十一。畢十六。觜二。參九。西八十度。井三十三。鬼四。柳十五。星七。張十八。翼十八。軫十七。南百一十二度。 　星紀は、始点が斗星から十二度で大雪。中点は牽牛の開始点で冬至。於婺女の七度で終わる。 　玄枵は、始点が婺女八度で小寒。中点は危の開始点で大寒。危の十五度で終わる。 (中略) 　角１２。亢９。氐１５。房５。心５。尾１８。箕１１。東の七宿は計７５度。 　斗２６。牛８。女１２。虚１０。危１７。営室１６。壁９。北の七宿は計９８度。 　奎１６。婁１２。胃１４。昴１１。畢１６。觜２。参９。西の七宿は計８０度。 　井３３。鬼４。柳１５。星７。張１８。翼１８。軫１７。南の七宿は計１１２度。 《漢書における十二次》 【歳差運動】　地軸は少しずつその向きを変え、２５８００年で一周する。これを歳差運動という。 　冬至の太陽の位置を、現代と『漢書』の時代とで比較する。 平気法では２４節気は黄道を一周する時間を等分する＊ので、冬至は春分から４分の３年後である。平均太陽年(365.2422日)の４分の３＝273.93日。 ２０００年を例にとると春分は３月２０日０７：３５ＵＴＣで、その４分の３太陽年後は１２月１９日０５：５７ＵＴＣにあたり、その位置は黄経267°38'15"である。 『漢書』律暦志では、冬至は牽牛星(アルタイル、☆印)の位置である。 太陽がアルタイル(赤径19h50m47s)に来たときの黄経は295°42'51"。差引28°04'36"(＝２８．０７７°)が『漢書』の時代から２０００年までの歳差である。 ＊…それに対して、黄道を長さで等分する方法を定気法と言う。定気法では二十四季の本来の目的である、閏月を正しく定める機能が損なわれる。 　「度」がいかなる単位であるかは、各七宿の度数を更に合計してみると解る。７５＋９８＋８０＋１１２＝３６５。 つまり、黄道を３６５等分したものが一度、よって一度は太陽が１日に移動する長さである。 　１２次は、黄道の１２等分点を、代表的な星の位置(２８宿)によって示すもので、 玄枵の始点は、婺女星から東へ８度進んだ点。中点は危星ジャスト。終点は危星から東へ１５度進んだ位置である。 もう１度進んで、危星から東へ１６度の位置が、諏訾の始点である。 　十二次は黄道を１２等分するものなので、黄道１２宮(１２星座のままだと長さが不均等なので、均等割りしたものを１２宮と言う)と同じ性質のものである。 星紀の中点に太陽が来たときが冬至で、人馬宮(いて座)と磨羯宮(やぎ座)の境目にあたる。現代においては、冬至点はさそり座といて座の境界付近であるが、歳差運動によって移動している。 太陽太陰暦では、冬至＝星紀の中点を太陽が通った瞬間を含む月を１１月と定めている。そして次は大寒を含む月が１２月、というように、各１２次の中点にあたる節気(２４節気を一つ飛ばしにしたもので、「中季」と言う。)によって月が定める。 　１か月は新月から満月を経て、次の新月の直前まで２９．４日である。しかし十二次の長さは３６５．２４２２…日÷１２≒３０．４日なので、３０か月に１回ぐらいの割合で、中季を含まない月が出現する。 その月を閏月とする。例えばある年、４月３０日が小満に当たり、次の夏至が翌々月の１日にあたる場合は、４月の次の月が閏４月、その次が５月となる。 《『漢書』の時代の星空》 　『漢書』律暦志の牽牛星の位置に基づいて計算すると、右の図のように冬至の位置は、『漢書』以来黄道上を２８°ほど移動している。歳差運動の周期は２５８００年なので、この区間は２５８００年×２８．０７７÷３６０≒２０１２年に相当する。 　この約２０００年間の黄道移動速度の変化も考えなければならない。地球軌道(楕円)の近日点移動１１．４５秒/年を考慮すると、２０００年で６．３６°。この区間の黄道移動速度への影響を計算したところ、０．０１％程度だったので無視しうる。 　誤差として考えられるのは、まず牽牛星の位置測定の誤差で、これを±０．５度(前述のように、黄道一周が３６５度)とすると、±３５年。歳差運動の周期２８５００年の誤差を５０年とすると、±４年。 従って、計算上律暦志の星空は、紀元２０００年の、２０１２±３９年前で、紀元前５１～後２７年(前漢後期～後漢初期)である。劉歆(りゅうきん)が太初暦を補修して三統暦を作ったのは西暦５年なので、このタイミングかも知れない。 　別の仮定として、天文学的な冬至が基準日だった場合(黄経２７０°０’０”)に同様に計算すると、律暦志の星空は西暦１５７年(班固の死後)となる。２０００年の例で見ると、天文学的な冬至は１２月２１日１３：３７ＵＴＣとなり、春分基準の平気法による冬至と２日７時間４０分の差ができる。 この差は、律暦志における「度」で表せば２．３度のずれに相当し、十二次を１度単位で記していることから見て誤差が大きすぎる。太初暦(前１０４年)(と、それを補修した三統暦)では、確かに冬至を含む月を１１月に固定したが、これは実測の冬至を基準点にしたことを意味せず、実測の春分を基準点にして、冬至は平気法で定めた可能性が高い。 (太陽の運行データは『お星様とコンピュータ　★彡』から月,太陽,惑星の位置を使用しました。) 【晋書】 　『晋書』には、巻１１「天文上」に「十二次」があり、そこに十二次と十二辰(黄道上の子・丑・寅・卯…)の対応が載っている。 原文から一部を抜き出す。 「十二次。班固取十二次配十二野、其言最詳。又有費直說、蔡邕所言頗有先後。魏太史令陳卓更言郡國所入宿度、今附而次之。」 〈十二次。班固は十二次を取り十二野に配し、その言は最も詳しい。また費直の説があり、蔡邕の言う所は先の後に頗(やや)有る〔班固への、一部異説を含む〕。 魏の太史令〔＝官僚の役職〕陳卓、更に郡国の宿度に入る所を言い、今、これを附し次(つ)ける。〉 〔班固(３２年―９２年)は後漢の学者で『漢書』の著者、費直は前漢の易学者、蔡邕(１３３年―１９２年)は後漢の文学者、書家。〕 「郡國所入宿度」とは、『百度百科』によれば「将天上星空区域与地上的国州互相対応，称作分野。」 (天上星空の区域と地上の国州を対応づけ、これを「分野」と称する)で、国造りや占いに用いる。 　最初に壽星について、 「自軫十二度至氐四度為壽星、于辰在辰、鄭之分野、屬兗州。費直、壽星起軫七度、蔡邕、壽星起軫六度。」 〈軫の十二度より氐の四度までを壽星とし、十二辰において辰にある。 鄭が分野で、兗州に属す。費直によれば、壽星では軫の七度にを始点とし、蔡邕では壽星は起軫の六度を始点とする。〉と書かれる。 以下同じ形式で、鶉尾まで書かれる。 壽星 大火 析木 星紀 玄枵 諏訾 降婁 大樑 實沈 鶉首 鶉火 鶉尾 辰 卯 寅 丑 子 亥 戌 酉 申 未 午 已 　右表は、『晋書』から十二次と十二辰の対応を抜き出したものである。なお、 Wikisource(ウィキペディアの原文資料)では丑が醜になっているが、これは醜の簡体字が丑であるため、丑を機械的に醜に置き換えた結果だと思われる。 【十二辰】 　十二支の起源は、戦国時代(前４０３～前２２１)をはるかに遡るという。「子は孳(気が生じる)、丑は紐(生命の結合)、…」などの説明は漢代に後付されたもので、本当の起源は不明とされる。 十二支はまた地上の方位を表し、子が真北で、そこから東に向かって丑、寅、卯と続き、真南は午である。これは太陽の日周運動の向きと一致している。その向きをそのまま地平線に投影したと思われる。 冬至の一カ月後、即ち一月には子の刻＝午前０時に、太陽は子の方位＝北にあり、二時間後の丑の刻には方位は丑にある。つまり、一月は時刻と太陽の方位が一致する。 その後、時刻と太陽の方位との関係は毎日少しずつずれていき、一カ月後には子の刻の太陽の位置は亥となる。これは天球の年周運動による。 　歳(木星)は、１年かけて辰(しん)一つ分だけ移動するが、その移動は太陽の日周運動とは逆向きなので、十二辰を逆進してしまう。そこで、木星の動きを鏡に映したように反対方向にすすむ仮想の惑星「太歳」を想定し、子→丑の向きに進むようにしたとされる。 まとめ 　太陽が黄道上を進む速さは一定ではなく、現在の最大値は、１２月下旬で、平均値の３．５％増、最小値は６月中旬で、平均値の３．０％減である。 これは地球の公転軌道が楕円であるのを、真円に投影したためである。その結果、天文学上の冬至と二十四節気(平気法)の冬至とが一致しない。 ただ、現在の我が国の旧暦は、天保暦に改訂(１８４４)して以来の定気法によるので、二十四節気の冬至は天文学上の冬至と一致する。しかし月名が合理的につけられなくなり、２０３３年には月名が定まらないという問題※が起こる。 もともと二十四節気は、閏月を合理的に設定するための時間的な目印に過ぎない。それを我が国の文化は、意味のある名称と受け止めたから、特に冬至・秋分・夏至を天文現象と一致させようとしたのである。 　『漢書』に書かれた十二次については、前漢時代に春分を観測上の基準にしたと仮定すると計算結果がうまく合うので、仮定は正しいのではないかと思う。 　十二辰については、古代の日常生活では実際に木星の位置を見て、今年が十二支の何番目かを判断していたのであろう。 その後文明の進歩により紙の、そして電子機器上のカレンダーが広く普及したので、直接木星の位置を頼りにすることはなくなった。 ※…私の個人的意見だが解決は簡単で、二十四節気を二本立てにして、月名の決定に限り平気法を用いることにすればよい。

2015.05.22(金) [Ｃ]　神武・綏靖の日付に元嘉暦を適用する試み

ここでは、神武紀・綏靖紀にしばしば書かれる日付が、元嘉暦を遡って適用して作られたものであることを実証する。 【元嘉暦】 　元嘉暦は、中国・南北朝時代の宋の天文学者、何承天(３７０～４４７年)が考案した暦法で、太陽太陰暦のひとつである。 一太陽年を６０８分の２２２０７０日(＝３６５．２４６７１…日)、一朔望月を７５２分の２２２０７日(＝２９．５３０６…日)とする。 この数値によれば、１９太陽年が２３５朔望月に一致する。すなわち、ある年の冬至が１１月１日だとすると、１９年後に再び１１月１日が冬至になる。 ただし、一太陽年は、実際には３６５．２４２１８９日なので、天文現象としての一年よりも０．００４５２日長い。 これが積み重なると、冬至は約２２１年で１日ずれる。因みにこのずれは、ユリウス暦の「１２８年で一日」より小さく、グレゴリオ暦の「３２１５年で一日」より大きい。 　太陽太陰暦は朔(新月)を月の先頭日とするので、１２か月は３５４～３５５日となり、一太陽年には１０日ほど不足する。 さて、太陽太陰暦では一太陽年を時間的に等分して２４節季を定め、その奇数番を抜き出して中気とし、最初の中気である雨水を含む月を１月、次の春分を含む月を２月…のように月名を決める。 すると、中気を含まない月が１９年に７回現れ、これを閏月とする。 　一方日付は月の変わりに無関係に十干十二支を６０日周期で繰り返す。 　以上のルールに従い、通し日の初期値を任意に設定することにより、暦を作成することができる。この初期値を、本稿では暦定数と呼ぶこととする。 暦定数の意味は分かりにくいが、実際の暦に必ず存在する実数の定数である。この値に経過日数を加えた値から、月日が一義的に定まる。 年は相対値であるが、ある年を実際の干支に結び付けることによって一義的になる。 　暦定数には条件が一つあり、それは２３５か月の間に、必ず朔日が冬至に一致する日が一日存在するようにすることである。 その日を「朔旦冬至」と言い、朔旦冬至を含む年を１９年周期(章という)の最初の年という意味で「章首」という。 朔旦冬至は目出度い日として盛大に祝われた。 【暦の模擬製作】 　元嘉暦の定義に従って、暦表の作成を試みた。計算にはエクセルを用いた。以下セルごとに詳しく説明する。 《概略》 ピンク色のセル…元嘉暦で定義された定数。 灰色のセル…見出し。 二重線の枠…計算式。 一重線の枠…計算式。入力後、下にドラッグする。これで暦を表示する範囲を決める。 黄色のセル…暦定数と、開始月(通し月)。任意の値を入力することにより、さまざまな時期の暦が設定できる。 黄色のセル…メモとして入力する。数値化した太歳(甲子＝１)など。  １ ２ ３ ４ Ａ Ｂ 222070 =$A$1/$A$2 608 22207 752 《Ａ１～Ａ４》 　元嘉暦で定義された一太陽年と一朔望月。Ａ１、Ａ２は太陽年の分子と分母。Ａ３，Ａ４は朔望月の分子と分母。 《Ｂ１》 　一太陽年の実数表現。各セルの実際の計算にはこの値を使用する。 《Ａ７～３４、Ｃ７～３４》  ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ Ａ Ｂ Ｃ 1 =(A7*2-1)*$A$1/$A$2/24 雨水 2 春分 3 穀雨 4 小満 5 夏至 6 大暑 7 処暑 8 秋分 9 霜降 10 小雪 11 冬至 12 大寒 13  ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ Ａ Ｂ Ｃ 1 =(A7*2-1)*$A$1/$A$2/24 立春 2 啓蟄 3 清明 4 立夏 5 芒種 6 小暑 7 立秋 8 白露 9 寒露 10 立冬 11 大雪 12 小寒 13 　２４節季の名称を示す。この文字自体は計算には使用しない。 《Ｂ７～１９、Ｂ２２～３４》 　２４節季のうち、中気は１２節気の中間点である。つまり、一太陽年＝３６５．２４…日を２４等分し、その奇数番を取り出したもの。 年頭からの通算日数(Ｈ列)で表した各月の朔日と、次の月の朔日がこの表のどれかの値を挟んでいれば、１～１２月が定まる。該当する値がなければ閏月となる。 Ｂ７に入力したあとセルの右下にマウスを持っていき、カーソルの形が＋になったポイントからＢ１９までドラッグすると、その範囲に数式が自動作成される。 　１２節気は２４節季から偶数番を取り出したもの。この値は暦の決定には不必要であるが、参考のために示す。 太陽太陰暦の決定には節気は不要だが、素朴な感覚としてその基本位置をまず月初めに置いたのであろう。 すると中気の基本位置は月半ばであるが、月が巡ると共にずれていって遂に中気のない月が現れ、それを閏月としたのである。 　地球の公転は楕円軌道なので、その運行速度は一定ではない。従って春分・秋分・冬至・夏至を天文学的な位置(角の等分による)とすべて一致させることはできない。 ２４節季を時間等分によって求めるのが平気法、角等分によって求めるのが定気法である。太陽太陰暦には平気法を用いるのが合理的であるのは、その決定の仕組みから明らかである。 だが、その割り切りができず暦に定気法に持ち込みたいと主張する人が改暦の度に現れたようである。幕末の１８４４に採用された天保暦は、珍しく定気法が勝利した。 《Ｄ３》 　開始月を設定する。０のときは、暦定数、ｋ(＞＝１)のときは(暦定数＋朔望月の長さ(Ａ３/Ａ４)×ｋ)から暦表を開始する。 《Ｄ４～Ｄｎ》 　Ｄ３を始点として、下に向かって整数１を増加する。必要な区間だけ下方へドラッグする。 《Ｅ２》 　暦定数を入力するセル。適当な数値を設定し、目的とする暦を探す。 《Ｅ３～Ｅｎ》 　列Ｅに(暦定数＋Ｄ列の整数×朔望月)を計算して書き込む。これが、通算日数となる。必要な区間だけ下方へドラッグする。 《Ｆ３～Ｆｎ》  ２ ３ ４ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 356.739 0 =D3*$A$3/$A$4+$E$2 =INT(E4)-INT(E3) 0 =E3-INT(E3/$B$1)*$B$1 =D3+1 =IF(H4>=H3,0,$B$1) 　列Ｅから、一か月あたりの日数を求める。実数で表された列Ｅの数列の整数部分の差をとる。 平気法では、必ず２９(小の月)と３０(大の月)のどちらかになる。 必要な区間下方にドラッグする。 《Ｇ３、Ｇ４～Ｇｎ》 　Ｇ３＝０、Ｇ４は０またはＢ１の値をとる式で、必要な区間下方にドラッグする。Ｈ列の値を循環値と見做すために、この列の数値が必要である。 《Ｈ３～Ｈｎ》 Ｉ ３ =IF(AND(H3<=$B$7,$B$7<H4+G4),1, IF(AND(H3<=$B$8,$B$8<H4+G4),2, IF(AND(H3<=$B$9,$B$9<H4+G4),3, IF(AND(H3<=$B$10,$B$10<H4+G4),4, IF(AND(H3<=$B$11,$B$11<H4+G4),5, IF(AND(H3<=$B$12,$B$12<H4+G4),6, IF(AND(H3<=$B$13,$B$13<H4+G4),7, IF(AND(H3<=$B$14,$B$14<H4+G4),8, IF(AND(H3<=$B$15,$B$15<H4+G4),9, IF(AND(H3<=$B$16,$B$16<H4+G4),10, IF(AND(H3<=$B$17,$B$17<H4+G4),11, IF(AND(H3<=$B$18,$B$18<H4+G4),12, IF(AND(H3<=$B$19,$B$19<H4+G4),1, 0))))))))))))) 　通算日数を太陽年の日数で割った剰余。すなわち、太陽暦におけるその年の１月１日からの日数を示す。 Ｈ３から必要な区間下方にドラッグする。 この値と中気表(Ｂ７～Ｂ１３)から、月名を求める。 《Ｉ３～Ｉｎ》 　ＨｎとＨ(ｎ＋１)に挟まれた範囲内の値が、Ｂ７：Ｂ１３のどれかにあれば、数値１～１２を返す。これが月名となる。 Ｂ７：Ｂ１３の範囲のどの値も入らないときは、０を返す。これは閏月であることを示す。 Ｉ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｊ３～Ｊｎ》 　年ごとに、各月の日数を累計する。Ｊ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｋ３～Ｋｎ》 　Ｊ列から１年の合計日数だけを抜き出す。Ｋ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｌ３～Ｌｎ》 　Ｅ列の通算日数を十干十二支に直す。Ｌ列は甲子＝１としたときの数値で表現し、各月朔日の干支に相当する。 Ｌ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｍ３～Ｍｎ》 　各月の大小を表す。Ｍ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｎ３～Ｎｎ》 Ｊ Ｋ Ｌ Ｍ Ｎ ３ =IF(I3=1,F3,F3+J2) =IF(J4<J3,J3,"") =MOD(INT(E3),60)+1 =MID("小大",F3-28,1) =IF(I3=0,CONCATENATE("閏",I2,"月"),CONCATENATE(I3,"月")) 　Ｉ列を月名で表現する。Ｎ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｏ３～Ｏｎ》 Ｏ ３ =CONCATENATE(MID("甲乙丙丁戊己庚辛壬癸",MOD(L3-1,10)+1,1),MID("子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥",MOD(L3-1,12)+1,1)) 　Ｌ列を干支で表現する。Ｏ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｐ１》 　Ｐ３：Ｐ９９９９の範囲の数値を合計する。これは、Ｑ列に干支を書き込み、Ｏ列と一致・不一致を調べるために使用する。 Ｐ１には、不一致な個所の個数が表示される。 《Ｐ３～Ｐｎ》  １ ２ ３ Ｐ =SUM(P3:P9999)  =IF(OR(Q3="",O3=Q3),0,1) 　Ｑ列に調べたい日の干支を書き込み、Ｏ列と比較し、一致＝０、不一致＝１を返す。Ｐ３から必要な区間下方にドラッグする。 その合計値はＰ１に書き込まる。即ちＰ１に不一致の件数の合計である。 《Ｑ３～Ｑｎ》 　ここに参照したい干支を書き込むとＯ列と比較し、Ｐ列に一致または不一致の結果が書き込まれる。 《Ｒ３～Ｒｎ》 　Ｑ列の干支の数値を書き込むと、便利である。 《Ｓ３～Ｓｎ》 Ｓ ３ =IF(T3<>"",CONCATENATE(MID("甲乙丙丁戊己庚辛壬癸",MOD(T3-1,10)+1,1),MID("子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥",MOD(T3-1,12)+1,1)),"") 　Ｔ列に干支を数値表現で入力すると、干支に直してＳ列に表示する。Ｐ３から必要な区間下方にドラッグする。 《Ｔ３～Ｔｎ》 　Ｔ列に干支を数値表現で入力すると、干支に直してＳ列に表示する。参考のためにその年の太歳を表すことができる。 《Ｕ３～Ｕｎ》 　朔旦冬至を含む年を１としたときの各年の番号を書き込むとよい。 神武天皇・綏靖天皇 年 干支 朔 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 神武天皇 即位前 甲寅 51 十月丁巳 54 71 ○ ○ ○ 十一月丙戌 23 72 ○ -1 ○ 十二月丙辰 53 73 ○ ○ ○ 乙卯 52 三月甲寅 51 77 ○ ○ ○ 戊午 55 二月丁酉 34 113 ○ ○ ○ 三月丁卯 4 114 ○ ○ ○ 四月丙申 33 115 ○ ○ ○ 五月丙寅 3 116 ○ ○ ○ 六月乙未 32 117 ○ -1 ○ 八月甲午 31 119 ○ -1 ○ 九月甲子 1 120 ○ ○ ○ 十月癸巳 30 121 ○ -1 ○ 十一月癸亥 60 122 ○ ○ ○ 十二月癸巳 30 123 ○ ○ ＋１ 己未 56 二月壬辰 29 125 ○ ○ ○ 三月辛酉 58 126 ○ ○ ○ 庚申 57 八月癸丑 50 144 ○ ○ 〇 神武元年 辛酉 58 正月庚辰 17 149 ○ ○ ○ 二年 壬戌 59 二月甲辰 41 162 ○ ○ ○ 四年 甲子 1 二月壬戌 59 187 ○ -1 ○ 三十一年 辛卯 28 四月乙酉 22 523 ○ ○ ○ 四十二年 壬寅 39 正月壬子 49 656 ○ ○ ○ 七十六年 丙子 13 三月甲午 31 1076 ○ ○ ○ 明年 辛未 14 九月乙卯 52 1097 ○ ○ ○ 己卯年 己卯 16 十一月 1111 綏靖元年 庚辰 17 正月壬申 9 1126 ○ ○ ○ 二十五年 甲辰 41 正月壬午 19 1423 ○ ○ ○ 三十三年 壬子 49 五月 1526 Ⅰ：Ｅ２＝356.739による結果。 Ⅱ：モデルⅡによる結果。 (2019.10.25) Ⅳ：モデルⅣによる結果。 (2022.08.11) 【神武紀・綏靖紀に現れる日付】 Ａ Ｂ 　右の表は、神武紀・綏靖紀に出てくる朔日である。神武２～７６年、綏靖２５～３３年は太歳の明記がないが、それぞれ元年の太歳から計算して求めたものである。 セルＤ３(通算月)、セルＥ２(暦定数)に勘を働かせて値を書き込み、Ｑ列の適当な位置に右表の朔日の干支を書き込み、合うパターンを探す。 もしぴったり一致する組み合わせが見つかれば、神武紀・綏靖紀の中の日付は正確な元嘉暦を参照したことが分かる。 　まず暦定数に適当な値を設定し、最初の３つについて、類似のパターンを探すことにした。試しにＤ３＝０、Ｅ２＝３６０の値を設定したところ、通算７１～７３か月に、３～４日のずらせば１０～１２月に該当する箇所が見つかった(Ａ)。 翌年３月の甲寅(５２)は一か月ずれるが、この問題は保留し、Ｅ３を３５７に変えて１０～１２月の一致を目指した。 《甲寅十月～乙卯三月》 　その結果、十月丁巳と十二月丙辰について一致した。十一月丙戌は、惜しくも１日違いである。 さらに驚くべきことに閏１２月が出現し、翌年三月の朔が甲寅ということになり、もう一つの課題が同時に解決された(Ｂ)。 一般にある仮説が正しい時は、新しいデータは仮説を増強する方向に作用し、仮説に誤りがあるときは芋づる式に仮説の追加が必要になり、やがて破綻するという法則がある。 その一般則に照らして、別の問題まで予期せずに解決されたのはよい兆しである。 《甲寅十月～十二月》 Ｃ 《十一月丙戌》 　さて、Ｅ２＝３５７の段階で不一致は右表の日付２６個中７個である。 そのうち十一月の乙酉は、１０月と１１月の大小を逆転させれば丙戌に直すことができる。そこで、通算月７１～７３のＥ(通算日)に注目する。 これを見ると、すべて０．３を引くと７２通算月のＥだけを１減らし、大小を逆転させることができる。 　そこで、Ｅ２＝３５６．７にした結果、１１月は丙戌が朔日となり(Ｃ)、全体の不一致も一気に２６個中１個に減少した。 残った一か所は、戊午年十二月癸巳朔が前日の壬辰になっているところである。 《不一致の全面解消》 　通算１２３番の月は、通算日が現在３９８８．９６１９…日である。そこで暦定数(Ｅ２)に０．０３９日を加えれば、通算日を繰り下げられる。 そのために、Ｅ２＝３５６．７３９としたところ、新たに他の日に不一致が出現することもなく、不一致をすべて解消することができた。 《朔旦冬至の存在》 Ｄ 　後は、この暦定数によって朔旦冬至さえ存在すればＯＫである。 探すと、表の先頭から１２年目が相当する。先頭年を甲寅とすれば、乙丑の年である(Ｄ)。 この年の１１月１日は太陽暦元日から３１９．４４日、冬至日が３１９．５９日である。 差の０．１５日は、計算上の冬至の瞬間が３時間３６分ずれるという意味で、ほぼこの日が冬至だと言ってよい。 　因みに、この差は経度にして５４°である。余談であるが、太陽太陰暦においては小数部分の時間差により、同じ暦を使っていても、中国と日本の朔日が一日ずれることが稀にある。 【神武・綏靖の事跡記事が暦に一致する意味】 　元嘉暦が作られたのは４４５年、日本に入ってきたのは５５４年とされる。 従って書紀の執筆者は、元嘉暦を何らかの方法で逆算し、 そのデータを見ながら事跡の想像上の日付を決めていったと考えられる。 　理屈の上では、神武のころ元嘉暦と同程度の精度をもつ別の暦が存在し、それを元嘉暦に換算したという考えも成り立つ。 しかし、魏志倭人伝(２８０年ごろまでの記録)に裴松之の注には「魏略曰其俗不レ知二正歳四節一」があり、 中国の四分暦(８５年)、景初歴(２３７年)に匹敵する暦が使われていた気配はない。 　また、太陽太陰暦のレベルを表記するには絶対的に文字が必要なので、漢字移入の歴史を調べる。 隋書には「無二文字一唯刻レ木結レ繩、敬二仏法一於百済求得二仏教一、始有二文字一」 〔もともと倭国に文字は存在せず、木に記号を彫ったり綱の結び目によってことを記録していたが、百済からの仏教伝来に伴い、その経典によって文字が移入された〕とされる。 仏教伝来は一般に５３８年とされるが、漢字の移入については４７１年ころの金錯銘鉄剣(稲荷山古墳出土)に、既に和化漢文が用いられている。それ以前に社会の上層部には漢字が伝わっていたと考えられる。 　しかし、初期古墳の３世紀後半から更に１００～２００年遡った神武天皇の時代に、太陽太陰暦に類する暦があり、さらにそれを使った記録が文字で残されたとは到底考えられない。 　書紀の記述自体は、その年月日は暦法に厳密に従っており、決していい加減なものではない。 ただし書紀の前半については、その日付は物語の上で創作されたものであるのは明らかである。 まとめ 　その後、６７６年ごろ「儀鳳暦」が伝わりしばらく元嘉暦と併用した後、６９７年ごろ儀鳳暦に統一したとされる。 儀鳳暦は、定朔法の導入などに伴い計算が複雑化すると予想される。 　この研究の目的は、実際に暦が使用される前の出来事に、後からどのように暦を当てはめたかを探ることである。 　今回は綏靖天皇までであるが、次の安寧天皇以後、ある程度本当の記録があると思われる頃まで、この方法を延長して探ってみようと思う。 【モデルⅡを適用した場合】2019.10.25付記－[Ｈ]参照 　Ｅ２＝３５６．７３９のモデルでは、開化天皇以後誤差が大きくなることが分かった。 そこで、後日開化天皇～継体天皇の範囲の誤差を最小化する値を新たに求めたところ(モデルⅡ)、Ｅ２＝３５６．９２２を得た。 ところが、これを遡って神武天皇即位前～孝安天皇に適用すると逆に誤差が大きくなる。 　恐らくは、途中で別個に作られた暦表に切り替えたためではないかと思われる。

2015.05.28(木)―2016.02.03(水) [Ｄ]　(続)日付に元嘉暦を適用する試み

安寧天皇 懿徳天皇 孝昭天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 綏靖 三十三年 壬子 49 五月 1526 七月癸亥 60 1528 ○ ○ ○ 安寧元年 癸丑 50 十月丙戌 23 1543 ○ ○ ○ 三年 乙卯 52 正月戊寅 15 1559 ○ -1 ○ 十一年 癸亥 60 正月壬戌 59 1658 ○ ○ ○ 三十八年 庚寅 27 十二月庚戌 47 2003 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 懿徳元年 辛卯 28 二月己酉 46 2005 ○ ○ ○ 八月丙午 43 2011 ○ ○ ○ 九月丙子 13 2012 ○ ○ ○ 二年 壬辰 29 正月甲戌 11 2016 ○ ○ ○ 二月癸卯 40 2017 ○ -1 ○ 二十二年 壬子 49 二月丁未 59 2264 ○ ○ ○ 三十四年 甲子 01 九月甲子 47 2420 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 乙丑 02 十月戊午 55 2434 ○ ○ ○ 孝昭元年 丙寅 03 正月丙戌 23 2437 ○ ○ ○ 四月乙卯 52 2440 ○ ○ ○ 二十九年 甲午 31 正月甲辰 41 2783 ○ ○ ○ 六十八年 癸酉 10 正月丁亥 24 3266 ○ ○ ○ 八十三年 戊子 25 八月丁巳 54 3451 ○ ○ ○ 孝安天皇 孝霊天皇 孝元天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 孝安元年 己丑 26 正月乙酉 22 3463 ○ ○ ○ 八月辛巳 18 3471 ○ ○ ○ 二十六年 甲寅 51 二月己丑 26 3774 ○ ○ ○ 三十八年 丙寅 03 八月丙子 13 3921 ○ +1 ○ 七十六年 甲辰 41 正月己巳 06 4391 ○ ○ ○ 百二年 庚午 07 正月戊戌 35 4713 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 孝安 百二年 庚午 07 九月甲午 31 4721 ○ ○ ○ 十二月癸亥 60 4724 ○ ○ ○ 孝霊元年 辛未 08 正月壬辰 29 4725 ○ ○ ○ 二年 壬申 09 二月丙辰 53 4738 ○ ○ ○ 三十六年 丙午 43 正月己亥 36 5158 ○ ○ ○ 七十六年 丙戌 23 二月丙午 43 5654 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 孝元元年 丁亥 24 正月辛未 08 5665 ○ ○ ○ 四年 庚寅 27 三月甲申 21 5704 × +1 正月 六年 壬辰 29 九月戊戌 36 5735 ○ ○ ○ 七年 癸巳 30 二月丙寅 03 5740 ○ ○ ○ 二十二年 戊申 45 正月己巳 06 5925 ○ ○ ○ 五十七年 癸未 20 九月壬申 09 6366 ○ ○ ○ 開化天皇 崇神天皇 垂仁天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 孝元 五十七年 癸未 20 九月壬申 09 6366 ○ ○ ○ 十一月辛未 08 6368 ○ ○ ○ 開化元年 甲申 21 正月庚午 07 6370 ○ ○ ○ 十月丙申 33 6379 ○ ○ ○ 五年 戊子 25 二月丁未 13 6421 × ○ ○ 六年 己丑 26 一月辛丑 38 6432 ○ ○ ○ 六十年 癸未 20 四月丙辰 53 7103 ○ ○ ○ 十月癸丑 50 7109 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 崇神元年 甲申 21 正月壬午 19 7112 ○ ○ ○ 二月辛亥 48 7113 ○ ○ ○ 四年 丁亥 24 十月庚申 57 7159 ±30 ○ ○ 七年 庚寅 27 二月丁丑 17 7187 ○ ○ ○ 八月癸卯 40 7194 ○ ○ ○ 十一月丁卯 4 7197 －5 -5 -5 八年 辛卯 28 四月庚子 37 7202 ○ ○ ○ 十二月丙申 33 7210 ○ ○ ○ 九年 壬辰 29 三月甲子 1 7213 ○ +1 ○ 四月甲午 31 7214 ○ ○ ○ 十年 癸巳 30 七月丙戌 23 7230 ○ +1 ○ 九月丙戌 23 7232 ＋1 ○ ○ 十月乙卯 52 7233 ○ ○ ○ 十一年 甲午 31 四月壬子 49 7239 ○ ○ ○ 十二年 乙未 32 三月丁丑 14 7250 ○ ○ ○ 九月甲辰 41 7256 ±30 +1 甲戌 十七年 庚子 37 七月丙午 43 7316 ○ ○ ○ 四十八年 辛未 8 正月己卯 16 7693 ○ ○ ○ 六十年 癸未 20 七月丙申 33 7848 ○ ○ ○ 六十二年 乙酉 22 七月乙卯 52 7873 ○ ○ ○ 六十八年 辛卯 28 十二月戊申 45 7952 ＋1 ○ ○ 明年 壬辰 29 八月甲辰 41 7960 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 垂仁元年 壬辰 29 正月丁丑 14 7953 ○ ○ ○ 十月癸卯 40 7962 ○ ○ ○ 十一月壬申 9 7964 -29 ○ ○ 二年 癸巳 30 二月辛未 8 7967 +1 ○ ○ 四年 乙未 32 九月丙戌 23 7999 -29 ○ ○ 五年 丙申 33 十月己卯 16 8012 ○ ○ ○ 七年 戊戌 35 七月己巳 6 8034 ○ ○ ○ 十五年 丙午 43 二月乙卯 52 8127 ○ ○ ○ 二十三年 甲寅 51 九月丙寅 3 8233 八月 ○ ○ 十月乙丑 2 8235 ○ 閏十 ○ 十一月甲午 31 8236 ○ ○ ○ 二十五年 丙辰 53 二月丁巳 54 8251 ○ ○ ○ 三月丁亥 24 8252 ○ ○ ○ 二十六年 丁巳 54 八月戊寅 15 8270 ○ ○ ○ (丁巳年) 十月(丁丑) 14 8272 ※ 二十七年 戊午 55 八月癸酉 10 8282 ○ ○ ○ 二十八年 己未 56 十月丙寅 3 8296 ○ ○ ○ 十一月丙申 33 8297 ○ ○ ○ 三十年 辛酉 58 正月己未 56 8312 +1 ○ ○ 三十二年 癸亥 60 七月甲戌 11 8343 ○ ○ ○ 三十四年 乙丑 2 三月乙丑 2 8363 ○ ○ ○ 三十七年 戊辰 5 正月戊寅 15 8398 ○ ○ ○ 八十七年 戊午 55 二月丁亥 24 9018 ○ ○ ○ 八十八年 己未 56 七月己酉 46 9035 ○ ○ ○ 九十年 辛酉 58 二月庚子 37 9055 ○ ○ ○ 九十九年 庚午 7 七月戊午 55 9171 +13 +13 +13 十二月癸卯 40 9177 +1 ○ ○ 明年 辛未 8 三月辛未 8 9180 ○ ○ ○ 【安寧天皇】2015.05.28 　前回[Ｃ]に引き続き、安寧紀の日付について調べた。右の表で「通算月」は前回で示したエクセル表のＤ列の値、一致したものは「結果」欄に○印がつく。「朔」が明示された日について、すべて一致した。 【懿徳天皇】2015.05.30 　懿徳天皇紀の８つの日付を確認した。赤い字の太歳は、書紀に明記されたもの。 【孝昭天皇】2015.06.17 　孝昭天皇紀の６つの日付を確認した。 【孝安天皇】2015.07.02 　孝安天皇紀の６つの日付を確認した。 【孝霊天皇】2015.07.05 　孝霊天皇紀の６つの日付を確認した。 【孝元天皇】2015.08.18 　孝元天皇紀の６つの日付のうち、４年３月に不一致が生じた。計算上は癸未で、甲申の前日である。当面、このまま確認を続けることにする。 【開化天皇】2015.09.14 　開化天皇５年２月朔日の「丁未」は、計算上は１月朔日の干支に当たる。前年の最終月＝閏１２月を、誤って１月としたのかも知れないが、確かなことは分らない。 【崇神天皇】2015.10.05 　結果の欄は、計算上の暦と一致する場合は○印、一致しない場合は、計算上の暦からのずれの日数を示す。 　計算との不一致は５か所あり、次の３通りのパターンに分類される。 《一か月前後する》 　４年１０月「庚申」は、計算上の暦ではその前月の閏９月が庚申である。 １２年９月「甲辰」は、計算上の暦ではその翌月の１０月が甲辰である。なお、その翌月は閏１０月である。 両方とも閏月に近いが、閏月の間隔はほぼ一定(３３または３４か月)なので、閏月を前後にずらして、この２件を同時に解決することはできない。 《１日のずれ》 　１０年９月と６８年１２月の２か所がある。暦定数を３５６．７３９から３５６．８０９に直すと２か所とも解消するが、他の代で新たなずれが発生するはずである。 《その他》 　「七年十一月丁卯朔己卯」は、計算では壬申朔でマイナス５日のずれがある。ここでは「冬十一月」とあるべきところの、「冬」が落ちている。 近くで卯朔を探すと、八年九月がある。最終稿に近づき暦と照合して点検を終えた段階で、暦法に無知な何物かによって雑な書き換えがなされた可能性がある。 この部分の岩波文庫版の校異には、熱田本・北野本・穂久邇本は「朔己卯」がないとあり、なかなか怪しい部分である。 【垂仁天皇】2016.02.02 　結果の欄は、計算上の暦と一致する場合は○印、一致しない場合は、計算上の暦からのずれの日数を示す。 《閏月の位置》 　元年１１月、４年９月、２３年９月の－２９日のずれは、１か月に相当する。 ア ・壬辰年(垂仁元年)：１０月癸卯⇒閏１０月壬申⇒１１月壬寅NG⇒１２月辛未 ・乙未年(垂仁四年)：７月丁亥⇒閏７月丙辰⇒８月丙戌⇒９月乙卯NG ・甲寅年(垂仁二十三年)：７月丙寅⇒閏７月丙申⇒８月丙寅⇒９月乙未NG⇒１０月乙丑OK⇒１１月甲午OK イ ・壬辰年(垂仁元年)：１０月癸卯⇒１１月壬申OK⇒１２月壬寅⇒閏１２月辛未 ・乙未年(垂仁四年)：７月丁亥⇒８月丙辰⇒９月丙戌OK⇒閏９月乙卯 ・甲寅年(垂仁二十三年)：７月丙寅⇒８月丙申⇒９月丙寅OK⇒閏９月乙未⇒１０月乙丑OK⇒１１月甲午OK 　「計算上の暦」の朔日は、アのようになっている。そこから 閏月を、系統的に２か月後ろにずらすとイのようになり、書紀の朔日に一致させることができる。 《１日のずれ》 　垂仁天皇の１００年の間に、１日のずれが３か所ある。暦定数の微調整で解消できるかも知れない。 《太歳表記の年》 　垂仁天皇２６年の１０月(表の※)。「一云」に一か所「取丁巳年冬十月甲子」の表現があるところで、この表現は異例である。 計算上、丁巳年十月の朔は丁丑であるが、その場合甲子は４８日となり、有り得ない日付である。 　また、日付を「取」の目的語にすることも通常は有り得ない。何らかの誤りではないだろうか。 《１３日のずれ》 　９９年の「七月戊午朔天皇崩於纏向宮」の朔は計算上「乙巳」で１３日ずれており、全く説明がつかない事例である。 【モデルⅡ】2019.10.25－[Ｈ]参照 　安寧天皇～考安天皇では、モデルⅠの方が適合している。開化天皇・垂仁天皇については、モデルⅡによって若干改善される。 崇神天皇については、閏月の移動による効果が表れている。「一日のずれ」については一長一短がある。 　垂仁天皇二十三年は、閏月がモデルⅠ：閏七月、モデルⅡが閏十月である。垂仁天皇紀はモデルⅡで、「閏十月」の「閏」が脱落したと見るのがもっとも合理的である。 　崇神天皇七年十一月「丁卯」と垂仁天皇九十九年七月「戊午」については、完全な誤りと見られる。

2016.09.26(月)―2016.10.01(土) [Ｅ]　(続々)日付に元嘉暦を適用する試み

景行天皇 成務天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 景行元年 辛未 8 三月辛未 6 9180 ○ ○ ○ 七月己巳 6 9184 ○ ○ ○ 二年 壬申 9 三月丙寅 3 9192 ＋１ ○ ＋１ 三年 癸酉 10 二月庚寅 27 9202 ○ ○ ○ 四年 甲戌 11 二月甲寅 51 9216 ○ ○ ○ 十一月庚辰 17 9225 ○ ○ ○ 十二年 壬午 19 八月乙未 32 9321 ○ ○ ○ 九月甲子 1 9322 ○ +1 ○ 十二月癸巳 30 9325 ○ ○ ○ 十七年 丁亥 24 三月戊戌 35 9378 ○ ○ ○ 十八年 戊子 25 四月壬戌 59 9391 ○ ○ ○ 五月壬辰 29 9392 ＋１ ○ ○ 六月辛酉 58 9393 ○ ○ ○ 七月辛卯 28 9394 ○ ○ ○ 十九年 己丑 26 九月甲申 21 9409 八月 ○ ○ 二十年 庚寅 27 二月辛巳 18 9414 ○ ○ ○ 二十五年 乙未 32 七月庚辰 17 9481 ○ ○ ○ 二十七年 丁酉 34 二月辛丑 38 9500 ○ ○ ○ 十月丁酉 34 9509 閏九月 ○ ○ 二十八年 戊戌 35 二月乙丑 2 9513 ○ ○ ○ 四十年 庚戌 47 七月癸未 20 9666 ○ ○ ○ 十月壬子 49 9669 ＋１ ○ ○ 五十一年 辛酉 58 正月壬午 19 9796 ○ ○ ○ 八月己酉 46 9803 ○ ○ ○ 五十二年 壬戌 59 五月甲辰 41 9813 ○ ○ ○ 七月癸卯 40 9815 ○ ○ ○ 五十三年 癸亥 60 八月丁卯 4 9828 ○ ○ ○ 五十四年 甲子 1 九月辛卯 28 9841 ○ ○ ○ 五十五年 乙丑 2 二月戊子 25 9847 ○ ○ ○ 五十八年 戊辰 5 二月辛丑 38 9884 ○ ○ ○ 六十年 庚午 7 十一月乙酉 22 9918 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 成務元年 辛未 8 正月甲申 21 9920 ○ ○ ○ 二年 壬申 9 十一月癸酉 10 9942 ○ ○ ○ 三年 癸酉 10 正月癸酉 10 9945 ＋２９ ○ ○ 四年 甲戌 11 二月丙寅 3 9958 ○ ○ ○ 四十八年 戊午 55 三月庚辰 17 10503 ○ ○ ○ 六十年 庚午 7 六月己巳 6 10655 ○ ○ ○ 仲哀天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 成務六十翌 辛未 8 九月壬辰 29 10670 ○ ○ ○ 仲哀元年 壬申 9 正月庚寅 27 10674 ○ ○ ○ 九月丙戌 23 10682 ○ ○ ○ 十一月乙酉 22 10684 十月 ○ ○ 閏十一月乙卯 52 10685 十一月 十二月 ○ 二年 癸酉 10 正月甲寅 51 10687 ○ ○ ○ 二月癸未 20 10688 ○ ○ ○ 三月癸丑 50 10689 ○ ○ ○ 六月辛巳 18 10692 ○ ○ ○ 七月辛亥 48 10693 ○ ○ ○ 八年 己卯 16 正月己卯 16 10761 ○ ○ ○ 九月乙亥 12 10769 ○ ○ ○ 九年 庚辰 17 二月癸卯 40 10774 ○ ○ ○ 【景行天皇】2016.09.26 　引き続き、景行紀の日付について調べた。 　［Ｃ］の計算をこれまで「計算上の暦」と呼んできたが、名前があった方が便利である。 暦定数として、３５６．７３９を用いたから、今後は「７３９モデル」と呼ぶことにする。 　７３９モデルでは、景行天皇についても１か月のずれが２か所にある。 いずれも閏月がからみ、景行十九年九月は直前に閏七月がある。これがなければ景行紀通り「九月甲申」となる。 また、景行二十七年十月は、７３９モデルの閏九月に一致している。これが閏月でなければ景行紀通り「十月丁酉」となる。 　そのほか、７３９モデルより朔が一日早いものが３か所ある。概ね垂仁天皇紀以前と同じペースで推移している。 【成務天皇】2016.10.01 　「三年正月癸酉」が７３９モデルと合わない。モデルでは、二年十一月と三年正月の間に閏月があり、正月朔日は壬寅になる。 正月癸酉朔にするには、この閏月を取り除き、さらに１１・１２月をともに大の月にしなければならない。 【仲哀天皇】2017.01.18　 　７３９モデルでは、９月・閏９月・１０月・１１月と並ぶ。それが仲哀天皇紀では、 それぞれ９月・１０月・１１月・閏１１月となり、閏月が入るところが２か月ずれている。 それ以外すべて、朔は一致している。 【モデルⅡ】2019.10.25－[Ｈ]参照 　景行天皇から仲哀天皇までは、モデルⅡが優位となっている。 　仲哀天皇元年閏十一月については、二十四節季点の繰り上げを２．４３日にすると閏十一月にすることができるが、 そうやった場合、安閑天皇元年の「閏十二月」が「十二月」になってしまう。 この二つの閏月を両立させようとして繰り上げ値を2.4315455160347日まで突き詰めたたが、 それでも「仲哀天皇閏十一月」と「安閑天皇閏十二月」は両立しなかった。

2017.02.14(火)―2017.10.04(水) [Ｆ]　(続３)日付に元嘉暦を適用する試み

神功皇后 応神天皇 仁徳天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 仲哀九年 庚辰 17 三月壬申 9 10775 ○ ○ ○ 四月壬寅 39 10776 ○ ○ ○ 九月庚午 7 10781 ＋１ ○ ○ 十月己亥 36 10782 ○ ○ ○ 十二月戊戌 35 10785 －３０ ○ ○ 摂政元年 辛巳 18 三月丙申 33 10788 ○ ○ ○ 十月癸亥 60 10795 ○ ○ ○ 二年 壬午 19 十一月丁亥 24 10808 ○ ○ ○ 三年 癸未 20 正月丙戌 23 10810 ○ ○ ○ 五年 乙酉 22 三月癸卯 40 10837 ○ ○ ○ 十三年 癸巳 30 二月丁巳 54 10935 ○ ○ ○ 四十六年 丙寅 3 三月乙亥 12 11344 ○ ○ ○ 五十二年 壬申 9 九月丁卯 4 11425 ○ ○ ○ 六十九年 己丑 26 四月辛酉 58 11630 ○ ○ ○ 十月戊午 55 11636 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 応神元年 庚寅 27 正月丁亥 24 11639 ○ ○ ○ 二年 辛卯 28 三月庚戌 47 11653 ＋３０ 四月 甲辰 三年 壬辰 29 十月辛未 8 11673 ○ ○ ○ 五年 甲午 31 八月庚寅 27 11696 ○ ○ ○ 十五年 甲辰 41 八月壬戌 59 11819 ○ ○ ○ 十九年 戊申 45 十月戊戌 35 11871 ○ ○ ○ 二十二年 辛亥 48 三月甲申 21 11901 ○ ○ ○ 九月辛巳 18 11907 ○ ○ ○ 三十七年 丙寅 3 二月戊午 55 12109 ＋１ ○ ○ 四十年 己巳 6 正月辛丑 38 12121 ＋１ ○ ○ 四十一年 庚午 7 二月甲午 31 12135 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 仁徳元年 癸酉 10 正月丁丑 14 12171 ○ ○ ○ 二年 甲戌 11 三月辛未 8 12185 ＋１ ○ ○ 四年 丙子 13 二月己未 56 12209 ○ ○ ○ 三月己丑 26 12210 ○ ○ ○ 七年 己卯 16 四月辛未 8 12248 ○ ○ ○ 八月己巳 6 12252 ○ ○ ○ 十一年 癸未 20 四月戊寅 15 12298 三月 ○ 〇 十二年 甲申 21 七月辛未 8 12313 ＋１ ○ 五月 八月庚子 37 12314 ○ ○ ○ 十六年 戊子 25 七月戊寅 15 12363 －２９ ○ 五月 三十年 壬寅 39 九月乙卯 52 12538 ○ ○ ○ 十月甲申 21 12539 ○ ○ ○ 三十一年 癸卯 40 正月癸丑 50 12542 ○ ○ ○ 三十七年 己酉 46 十一月甲戌 11 12626 ＋１ ○ ○ 三十八年 庚戌 47 正月癸酉 10 12628 ＋１ ○ ○ 四十三年 乙卯 52 九月庚子 37 12699 八月 ○ ○ 五十年 壬戌 59 三月壬辰 29 12779 ○ ○ ○ 八十七年 己亥 36 正月戊子 25 13235 閏十二月 ○ ○ 十月癸未 20 13244 ○ ○ ○ 【神功皇后】2017.02.14 　仲哀天皇９年９月朔日は、計算上の己巳より一日後になっている。 　１２月朔日の戊戌は、７３９モデルでは１１月朔日にあたる。 ７３９モデルでは１０月と１１月の間に閏１０月がある。書紀では１２月から３月までの間に閏月が移っている。 これまでの例から見て、書紀の暦では閏１２月であったと考えられる。 【応神天皇】2017.05.03 　２年３月の庚戌は、７３９モデルでは次の４月にあたる。 閏月がやってくるのはその年の５月の次で、これまでの例だと書紀の暦の閏月は７月になるから、いつものパターンでは説明できない。 ここでは本来の庚辰を「庚戌」に誤写した可能性がある。 　７３９モデルでは３７年２月朔は、丁巳(５４)、４０年１月朔は庚子(３７)で、時々現れる１日の差である。 【仁徳天皇】2017.10.04 　１１年４月、１６年７月、４３年９月、８７年正月は、それぞれ直前に閏１２月、閏５月、閏７月、閏１２月がある。 ７月を除いて、仮に書記の暦では閏月があと４か月後ろだとすれば、辻褄が合う。 ７月は「＋１」のパターンと重なっていると見られる。 【モデルⅡ】2019.10.25－[Ｈ]参照 　神功皇后から仁徳天皇は、モデルⅡが優位となっている。 　応神天皇二年三月「庚戌朔」は誤りと見られる。

2017.11.11(土)―2019.02.10(水) [Ｇ]　(続４)日付に元嘉暦を適用する試み

履中天皇 反正天皇 允恭天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 履中元年 庚子 37 二月壬午 19 13248 ＋１ ○ ○ 四月辛巳 18 13250 ＋１ ○ ○ 七月己酉 46 13253 ○ ○ ○ 二年 辛丑 38 正月丙午 43 13259 ○ ○ ○ 三年 壬寅 39 十一月丙寅 3 13282 ＋１ ○ ○ 四年 癸卯 40 八月辛卯 28 13291 ○ ○ ○ 五年 甲辰 41 三月戊午 55 13298 ○ ○ ○ 九月乙酉 22 13305 ○ ○ ○ 十月甲寅 51 13306 ○ ○ ○ 六年 乙巳 42 正月癸未 20 13309 ○ ○ ○ 二月癸丑 50 13310 ＋１ ○ ○ 三月壬午 19 13311 ○ ○ ○ 十月己酉 46 13318 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 反正元年 丙午 43 正月丁丑 14 13321 ○ ○ ○ 八月甲辰 41 13328 ○ ○ ○ 五年 庚戌 47 正月甲申 21 13371 十二月 ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 允恭元年 壬子 49 ○ ○ 二年 癸丑 50 二月丙申 33 13406 ○ ○ ○ 三年 甲寅 51 正月辛酉 58 13420 ○ ○ ○ 四年 乙卯 52 九月辛巳 18 13442 ○ ○ ○ 五年 丙辰 53 七月丙子 13 13451 ○ ○ ○ 十一月甲戌 11 13455 ○ ○ ○ 七年 戊午 55 十二月壬戌 59 13481 ○ ○ ○ 十一年 壬戌 59 三月癸卯 40 13521 ○ ○ ○ 十四年 乙丑 2 九月癸丑 50 13564 ○ ○ ○ 二十三年 甲戌 11 三月甲午 31 13669 ○ ○ ○ 四十二年 癸巳 30 正月乙亥 12 13902 ＋１ ○ ○ 十月庚午 7 13912 ○ ○ ○ 十二月己巳 6 13914 ○ ○ ○ 安康天皇 雄略天皇 清寧天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 安康元年 甲午 31 二月戊辰 5 13916 ○ ○ ○ 二年 乙未 32 正月癸巳 30 13927 ○ ○ ○ 三年 丙申 33 八月甲申 21 13947 ＋１ +1 +1 十月癸未 20 13949 ＋１ ○ ○ 十一月壬子 49 13950 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 雄略元年 丁酉 34 三月庚戌 47 13954 ○ ○ ○ 二年 戊戌 35 十月辛未 8 13974 閏九月 ○ ○ 四年 庚子 37 八月辛卯 28 13996 ＋１ +1 六月 五年 辛丑 38 六月丙戌 23 14007 閏五月 ○ ○ 六年 壬寅 39 二月壬子 49 14015 ＋１ ○ ○ 三月辛巳 18 14016 ○ ○ ○ 七年 癸卯 40 七月甲戌 11 14032 ＋１ ○ ○ 九年 乙巳 42 二月甲子 1 14052 ○ ○ ○ 七月壬辰 29 14057 ○ ○ ○ 十年 丙午 43 九月乙酉 22 14071 ○ ○ ○ 十月乙卯 52 14072 ○ ○ ○ 十一年 丁未 44 五月辛亥 48 14080 ○ ○ ○ 十二年 戊申 45 四月丙子 13 13914 ○ ○ ○ 十月癸酉 10 14097 ○ ○ ○ 十四年 庚戌 47 正月丙寅 3 14113 ＋１ ○ ○ 四月甲午 31 14116 ○ ○ ○ 十七年 癸丑 50 三月丁丑 14 14152 ○ ○ ○ 十八年 甲寅 51 八月己亥 36 14169 ○ ○ ○ 十九年 乙卯 52 三月丙寅 3 14177 二月 ○ ○ 二十二年 戊午 55 正月己酉 46 14212 ○ ○ ○ 二十三年 己未 56 七月辛丑 38 14230 ＋１ ○ ○ 八月庚午 7 14231 ○ ○ ○ 十月己巳 6 14233 ○ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 清寧元年 庚申 57 正月戊戌 35 14236 ○ ○ ○ 十月癸巳 30 14246 ○ ○ ○ 三年 壬戌 59 正月丙辰 53 14261 ○ ○ ○ 四月乙酉 22 14264 ○ ○ ○ 九月壬子 49 14269 ○ ○ ○ 十月壬午 19 14270 ○ ○ ○ 十一月辛亥 48 14271 ○ ○ ○ 四年 癸亥 60 正月庚戌 47 14273 ○ ○ ○ 八月丁未 44 14281 ○ ○ ○ 九月丙子 13 14282 ○ ○ ○ 五年 甲子 1 正月甲戌 11 14286 ○ ○ ○ 十一月庚午 7 14296 ＋１ ○ ○ 【履中天皇】2017.11.11 　履中天皇においては、「１日のずれ」が１３回中４回(３１％)出現する。これまでの平均１１％に比べて出現率が大きい。 もうしばらく７３９モデルを続けて、様子を見たい。 【反正天皇】2017.12.06 　五年正月は、モデルでは前年十二月に相当する。その前に閏十月があり、閏月がその３か月後ならモデルに一致する。 【允恭天皇】2018.01.29 　允恭天皇においては、「１日のずれ」が１１回中１回に減少した。 【安康天皇】2018.03.10 　安康天皇においては、「１日のずれ」は３回中１回である。 【雄略天皇】2018.11.25 　十九年三月は、モデルで前年十二月の閏月がなかったとすると、モデルも三月になる。 二年、五年も含めて閏月がモデルから３か月後ろにずれるとずれは解消する。 「１日のずれ」は１９回中５回(２６％)である。 【清寧天皇】2019.02.10 　清寧天皇においては、「１日のずれ」は１２回中１回(８％)である。 【モデルⅡ】2019.10.25－[Ｈ]参照 　履中天皇～清寧天皇は、モデルⅡが優位である。

2019.04.21(sun)―[Ｈ]　(続５)日付に元嘉暦を適用する試み

顕宗天皇 仁賢天皇 武烈天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 顕宗元年 乙丑 2 正月己巳 6 14298 ○ ○ ○ 二月戊戌 35 14299 ○ ○ ○ 四月丁酉 34 14301 ○ ○ ○ 二年 丙寅 3 八月己未 56 14318 ○ ○ ○ 十月戊午 55 14320 ○ ○ ○ 三年 丁卯 4 二月丁巳 54 14324 ＋１ ○ ○ 四月丙辰 53 14326 ＋１ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 仁賢元年 戊辰 5 正月辛巳 18 14335 ○ ○ ○ 二月辛亥 48 14336 ○ ○ ○ 十月丁未 44 14345 九月 ○ ○ 三年 庚午 7 二月己巳 6 14361 ○ ○ ○ 五年 壬申 9 二月丁亥 24 14386 ○ ○ ○ 六年 癸酉 10 九月己酉 46 14405 ＋１ ○ ○ 七年 甲戌 11 正月丁未 44 14410 －２ ○ ○ 十一年 戊寅 15 八月庚戌 47 14466 ○ ○ ○ 十月己酉 46 14468 ○ ○ ○ 十一月戊寅 15 14469 ○※ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 武烈元年 己卯 16 三月丁丑 14 14473 ＋１ ○ ○ 六年 甲申 21 九月乙巳 42 14541 ＋１ ○ ○ 八年 丙戌 23 十二月壬辰 29 14569 ＋１ ○ ○ 継体天皇 安閑天皇 宣下天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅰ Ⅱ Ⅳ 継体元年 丁亥 24 正月辛酉 58 14570 ０ ○ ○ 二月辛卯 28 14571 ＋１ ○ ○ 三月庚申 57 14572 ０ ○ ○ 二年 戊子 25 十月辛亥 48 14592 ０ ○ ○ 六年 壬辰 29 四月辛酉 58 14635 ＋１ ○ ○ 七年 癸巳 30 八月癸未 20 14652 ＋１ ○ ○ 十一月辛亥 48 14655 ０ ○ ○ 十二月辛巳 18 14656 ＋１ ○ ○ 九年 乙未 32 二月甲戌 11 14670 ０ ○ ○ 十二年 戊戌 35 三月丙辰 53 14708 ０ ○ ○ 二十年 丙午 43 九月丁酉 34 14814 八月 ○ ○ 二十一年 丁未 44 六月壬辰 29 14823 ０ ○ ○ 二十二年 戊申 45 十一月甲寅 51 13914 ０ ○ ○ 二十三年 己酉 46 四月壬午 19 14846 三月 ○ ○ 二十四年 庚戌 47 二月丁未 44 14856 ０ ○ ○ 二十五年 辛亥 48 二月辛丑 38 14868 ０ ○ ○ 十二月丙申 33 14878 ０ ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅱ Ⅳ 安閑元年 甲寅 51 三月癸未 20 14906 ○ ○ 四月癸丑 50 14907 ○ ○ 七月辛巳 18 14910 ○ ○ 十月庚戌 47 14913 ○ ○ 閏十二月己卯 16 14916 ○ ○ 二年 乙卯 52 正月戊申 45 14917 ○ ○ 四月丁丑 14 14920 ○ ○ 五月丙午 43 14921 ○ ○ 八月乙亥 12 14924 ○ ○ 九月甲辰 41 14925 ○ ○ 十二月癸酉 10 14928 ○ ○ 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅱ Ⅳ 宣化元年 丙辰 53 二月壬申 9 14930 ○ ○ 三月壬寅 39 14931 ○ ○ 五月辛丑 38 14933 ○ ○ 二年 丁巳 54 十月壬辰 29 14951 ○ ○ 四年 己未 56 二月乙酉 22 14967 ○ ○ 十一月庚戌 47 14976 ○ ○ 十二月庚辰 17 14977 ○ ○ 欽明天皇 敏達天皇 用明天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅱ Ⅲ Ⅳ 欽明元年 庚申 57 七月丙子 13 14985 ○ ○ ○ 九月乙亥 12 14987 ○ ○ ○ 四年 癸亥 60 十一月丁亥 24 15026 ○ ○ ○ 七年 丙寅 3 正月甲辰 41 15053 ○ ○ ○ 六月壬申 9 15058 ○ ○ ○ 九年 戊辰 5 正月癸巳 30 15077 ○ ○ ○ 四月壬戌 59 15080 ○ ○ ○ 六月辛酉 58 15082 ○ ○ ○ 閏七月庚申 57 15084 七月 ○ ○ 十年 己巳 6 六月乙酉 22 15095 ○ ○ ○ 十一年 庚午 7 二月辛巳 18 15103 ○ ○ ○ 四月庚辰 17 15105 ○ ○ ○ 十三年 壬申 9 五月戊辰 5 13914 ○ ○ ○ 十四年 癸酉 10 正月甲子 1 15139 ○ ○ ○ 五月戊辰 5 15143 ＋６ ＋６ ＋６ 七月辛酉 58 15145 ○ ○ ○ 八月辛卯 28 15146 ○ ○ ○ 十月庚寅 27 15148 ○ ○ ○ 十五年 甲戌 11 正月戊子 25 15152 ○ ○ ○ 三月丁亥 24 15154 ○ ○ ○ 五月丙戌 23 15156 ○ ○ ○ 十六年 乙亥 12 七月己卯 16 15170 ○ ○ ○ 十七年 丙子 13 七月甲戌 11 15182 ○ ○ ○ 十八年 丁丑 14 三月庚子 37 15191 ○ ○ ○ 二十三年 壬午 19 七月己巳 6 15257 ○ ○ ○ 三十年 己丑 26 正月辛卯 28 15337 ○ ○ ○ 三十一年 庚寅 27 三月甲申 21 15351 ○ ○ ○ 四月甲申 21 15353 ＋１ ＋１ ○ 七月壬子 49 15356 ○ ○ ○ 三十二年 辛卯 28 三月戊申 45 15364 ○ ○ ○ 四月戊寅 15 15365 ○ ○ ○ 八月丙子 13 15369 ○ ○ ○ 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅱ Ⅲ Ⅳ 敏達元年 壬辰 29 四月壬申 9 15377 ○ ○ ○ 五月壬寅 39 15378 ○ ○ ○ 二年 癸巳 30 五月丙寅 3 15391 ○ ○ ○ 七月乙丑 2 15393 ○ ○ ○ 八月甲午 31 15394 ○ ○ ○ 三年 甲午 31 五月庚申 57 15403 ○ ○ ○ 七月己未 56 15405 ○ ○ ○ 十月戊子 25 15408 ○ ○ ○ 四年 乙未 32 正月丙辰 53 15411 ○ ○ ○ 二月壬辰 29 15412 ＋６ ＋６ ＋６ 四月乙酉 22 15414 ○ ○ ○ 五年 丙申 33 三月己卯 16 15426 ○ ○ ○ 六年 丁酉 34 二月甲辰 41 13914 ○ ○ ○ 五月癸酉 10 15439 ○ ○ ○ 十一月庚午 7 15440 ○ ○ ○ 七年 戊戌 35 三月戊辰 5 15450 ○ ○ ○ 十年 辛丑 38 閏二月辛巳 18 15487 二月 ○ 〇 十二年 癸卯 40 七月丁酉 34 15516 ○ ○ ○ 十三年 甲辰 41 二月癸巳 30 15524 ○ ○ ○ 十四年 乙巳 42 二月戊子 25 15536 ○ ○ ○ 三月丁巳 54 15537 ○ ○ ○ 八月乙酉 22 15542 ○ ○ ○ 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅲ Ⅳ 敏達十四年 乙巳 42 九月甲寅 51 15543 ○ ○ 用明元年 丙午 43 正月壬子 49 15547 ○ ○ 二年 丁未 44 四月乙巳 42 15563 ○ ○ 七月甲戌 11 15566 ○ ○ 崇峻天皇 天皇 太歳 朔日 通算月 Ⅲ Ⅳ 用明二年 丁未 44 六月甲辰 41 15565 ○ ○ 八月癸卯 40 15567 ○ ○ 崇峻元年 戊申 45 二年 己酉 46 七月壬辰 29 15591 ○ ○ 四年 辛亥 48 四月壬子 49 15612 ○ ○ 八月庚戌 47 15616 ○ ○ 十一月己卯 16 15619 ○ ○ 五年 壬子 49 十月癸酉 10 15631 ○ ○ 十一月癸卯 40 15632 ○ ○ 【顕宗天皇】2019.04.21 　顕宗天皇においては、「１日のずれ」が７回中２回出現する。 【仁賢天皇】2019.05.07 　仁賢天皇においては、「１日のずれ」が９回中１回ある。 　元年十月は、７３９モデルにはその前の閏７月があり、これが１０月以後にずれると解消する。 　七年正月は、７３９モデルでは直前に閏十二月があるが、その朔日は丙午で閏月を移しても解消しない。通常は、このパターンはない。 　※…十一年十一月は、武烈天皇即位前期。 【武烈天皇】2019.08.23 　武烈天皇即位後は、「一日のずれ」が３回中３回である。 【継体天皇】2019.10.16 　全部で１７回。なお、二十五年二月は安閑天皇紀による。 「一日のずれ」が４回、閏月の位置の違いによると思われる月のずれが２回ある。 【モデルⅡ】2019.10.25 　系統的な不一致の原因となっている閏月の位置の修正について検討した。その他の不一致もなるべく減らす暦定数を改めて求めた。 従来のモデルによる結果をⅠ、新モデルによる結果をⅡで示す。 　暦定数：開化天皇～安閑天皇の範囲の不一致を最小化する暦定数を求め、356.922の値を求めた。 　二十四節季点：二十四節季全体の位置を２．４４日繰り上げた。 この値は、純粋な数学モデルとしては、任意の値が可能であるが、 自然現象としての地球・太陽との位置関係によって結果的に定まるものである。 この値の設定によって、閏月の位置のずれによるモデルと書紀との不一致がほぼ解消された。 【安閑天皇】2019.10.25 　モデルⅡの適用結果は良好である。 【宣化天皇】2020.03.04 　モデルⅡの適用結果は良好である。 　※…四年十二月は欽明天皇即位前期。 【欽明天皇】2020.04.10 　十四年五月戊辰朔は、モデルⅡの「壬戌朔」では七日にあたる。あるいは「十三年五月戊辰朔」との混同されたか。 　九年六月と閏七月は、モデルⅡ「六月・閏六月・七月」が、欽明紀では「六月・七月・閏七月」となっている。 　三十一年四月は、直前に「閏三月」がある点はモデルⅡと一致するが、モデルⅡの「閏三月＝小、四月＝大」の大小が欽明紀では入れ替わっている。 【敏達天皇】2020.06.15 　四年二月壬辰朔は、モデルⅡでは「丙戌」から六日ずれている。何らかの混乱があると思われる。 【モデルⅢ】2020.09.15 　モデルⅡでは、欽明天皇・敏達天皇において、閏月の一か月のずれが発生していた。 　暦定数：モデルⅡの356.922は変更しない。 　二十四節季点：二十四節季全体の位置の繰り上げを２．７４日に変更した。 その結果、 　欽明天皇九年：(Ⅱ)閏六月⇒(Ⅲ)閏七月。 　敏達天皇十年：(Ⅱ)閏一月⇒(Ⅲ)閏二月。 となり、書紀と一致した。 【用明天皇・崇峻天皇】2020.12.20 　モデルⅢの適用結果は良好である。 【推古天皇】2021.01.28 ※04.28 　二回ある閏月は、モデルⅢでも閏月になっている。 　二年二月：儀鳳暦による進朔の可能性がある。 　二年五月戊午：「三年」が脱落した可能性がある。 　二十七年十二月：何らかの誤りか。 　三十二年：※岩崎本は「卅一年」に「二イ」(朱筆)を傍書。 岩崎本の正字に合致。 　三十三年：※岩崎本は「卅二年」に「三イ」を傍書。 岩崎本の正字に合致。 　三十四年：※岩崎本は「卅三年」に「四イ」を傍書。 ここは岩崎本の傍書に合致。 　三十六年四月・九月：何らかの誤りか。 【舒明天皇】2022.03.22 　三年二月：モデルⅢでは庚寅。 　十一年正月：モデルⅢでは甲辰。

2022.08.16(tue)―[Ⅰ]　(続６)日付に元嘉暦を適用する試み

推古天皇 舒明天皇 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅲ Ⅳ 崇峻五年 壬子 49 十二月壬申 9 15633 ○ ○ 推古元年 癸丑 50 正月壬寅 39 15634 ○ ○ 四月庚午 7 15637 ○ ○ 二年 甲寅 51 二月丙寅 3 15647 ＋１ ○ 五月戊午 55 15650 三年 三年 五年 丁巳 54 四月丁丑 14 15686 ○ ○ 十一月癸酉 10 15694 ○ ○ 六年 戊午 55 八月己亥 36 15703 ○ ○ 十月戊戌 35 15705 ○ ○ 七年 己未 56 四月乙未 32 15711 ○ ○ 九月癸亥 60 15716 ○ ○ 九年 辛酉 58 三月甲申 21 15735 ○ ○ 九月辛巳 18 15741 ○ ○ 十一月庚辰 17 13914 ○ ○ 十年 壬戌 59 二月己酉 46 15746 ○ ○ 四月戊申 45 15748 ○ ○ 六月丁未 44 15750 ○ ○ 閏十月乙亥 12 15755 ○ ○ 十一年 癸亥 60 二月癸酉 10 15759 ○ ○ 四月壬申 9 15761 ○ ○ 七月辛丑 38 15764 ○ ○ 十月己巳 6 15767 ○ ○ 十一月己亥 36 15768 ○ ○ 十二月戊辰 5 15769 ○ ○ 十二年 甲子 1 正月戊戌 35 15770 ○ ○ 四月丙寅 3 15773 ○ ○ 十三年 乙丑 2 四月辛酉 58 15785 ○ ○ 閏七月己未 56 15789 ○ ○ 十四年 丙寅 3 四月乙酉 22 15798 ○ ○ 五月甲寅 51 15799 ○ ○ 十五年 丁卯 4 二月庚辰 17 15808 ○ ○ 七月戊申 45 15813 ○ ○ 十六年 戊辰 5 六月壬寅 39 15825 ○ ○ 八月辛丑 38 15827 ○ ○ 九月辛未 8 15828 ○ ○ 十七年 己巳 6 四月丁酉 34 15835 ○ ○ 五月丁卯 4 15836 ○ ○ 十八年 庚午 7 十月己丑 26 15853 ○ ○ 二十年 壬申 9 正月辛巳 18 15869 ○ ○ 二月辛亥 48 15870 ○ ○ 二十一年 癸酉 10 十二月庚午 7 15893 ○ ○ 二十二年 甲戌 11 六月丁卯 4 15899 ○ ○ 二十三年 乙亥 12 十一月己丑 26 15899 ○ ○ 二十六年 戊寅 15 八月癸酉 10 15950 ○ ○ 二十七年 己卯 16 四月己亥 36 15959 ○ ○ 十二月庚寅 27 15967 －５ －５ 二十九年 辛巳 18 二月己丑 26 15981 ○ ○ 三十二年 甲申 21 四月丙午 43 16020 三十一年 三十一年 九月甲戌 11 16026 三十一年 三十一年 十月癸卯 40 16027 三十一年 三十一年 三十三年 乙酉 22 正月壬申 9 16046 三十二年 三十二年 三十四年 丙戌 23 五月戊子 25 16046 ○ ○ 三十六年 戊子 25 二月戊寅 15 16068 ○ ○ 三月丁未 44 16069 ○ ○ 四月壬午 19 16070 ＋５ ＋５ 九月己巳 6 16075 乙巳 乙巳 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅲ Ⅳ 舒明元年 己丑 26 二年 庚寅 27 正月丁卯 4 16092 ○ ○ 三月丙寅 3 16094 ○ ○ 八月癸巳 30 16099 ○ ○ 九月癸亥 60 16100 ○ ○ 十月壬辰 29 16101 ○ ○ 三年 辛卯 28 二月辛卯 28 16105 ＋１ ○ 三月庚申 57 16106 ○ ○ 九月丁巳 54 16112 ○ ○ 十二月丙戌 23 16115 ○ ○ 四年 壬辰 29 十月辛亥 48 16126 ○ ○ 五年 癸巳 30 正月己卯 16 16129 ○ ○ 七年 乙未 32 六月乙丑 2 13914 ○ ○ 七月乙未 32 16160 ○ ○ 八年 丙申 33 正月壬辰 29 16166 ○ ○ 七月己丑 26 16172 ○ ○ 九年 丁酉 34 二月丙辰 53 16179 ○ ○ 三月乙酉 22 16180 ○ ○ 十年 戊戌 35 七月丁未 44 16197 ○ ○ 十一年 己亥 36 正月乙巳 42 16203 ＋１ ○ 十一月庚子 37 16213 ○ ○ 十二月己巳 6 16214 ○ ○ 十二年 庚子 37 二月戊辰 5 16216 ○ ○ 四月丁卯 4 16218 ○ ○ 五月丁酉 34 16219 ○ ○ 十月乙丑 2 16224 ○ ○ 十三年 辛丑 38 十月己丑 26 16237 ○ ○ 皇極天皇 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅳ 皇極元年 壬寅 39 正月丁巳 54 16240 ○ 二月丁亥 24 16241 ○ 三月丙辰 53 16242 ○ 四月丙戌 23 16243 ○ 五月乙卯 52 16244 ○ 六月乙酉 22 16245 ○ 七月甲寅 51 16246 ○ 八月甲申 21 16247 ○ 九月癸丑 50 16248 ○ 十月癸未 20 16249 ○ 十一月壬子 49 16250 ○ 十二月壬午 19 16251 ○ 二年 癸卯 40 正月壬子 49 13914 ○ 二月辛巳 18 16253 ○ 三月辛亥 48 16254 ○ 四月庚辰 17 16255 ○ 五月庚戌 47 16256 ○ 六月己卯 16 16257 ○ 七月己酉 46 16258 ○ 八月戊申 45 16260 ○ 九月丁丑 14 16261 ○ 十月丁未 44 16262 ○ 十一月丙子 13 16263 ○ 三年 甲辰 41 正月乙亥 12 16265 ○ 六月癸卯 40 16270 ○ 四年 乙巳 42 四月戊戌 35 16280 ○ 六月丁酉 34 16282 ○ 【モデルⅣ】 　これまでの書記における元嘉暦のモデル化について、概略を振り返る。 《モデルⅠ》 　元嘉暦では、朔望月＝２２２０７/７５２とされる。割り切れないので、おそらくある桁で丸めた値を用いたと思われるが、 どの桁で丸めたか不明なので、ひとまず小数点以下１２桁まで用いた。〔略称Ｓｔ〕 すなわち　Ｓｔ＝22207÷752=29.530585106383 　そして、累積朔望月の初期値〔略称Ｒｓ〕を３５６．７３９とすると、開化天皇のあたりまではよく一致することが分かった。 《モデルⅡ》 　その後、不一致が増えてきたので、Ｒｓ＝３５６．９２２に修正した。Ｓｔ＝29.530585106383は変えない。 また新たに閏月の調整数〔二十四節気を系統的にずらす；略称Ｕｄ〕ー２．４４を導入した。 《モデルⅢ》 　閏月を欽明・敏達に合わせるために、Ｕｄ＝ー２．７４　とした。 《モデルⅣ：朔望月の小数点以下の桁数》 想定される春分の移動と閏月調整数〔Ｕｄ〕の範囲 　モデルⅢでは推古２年２月、舒明三年２月、同十一年正月に不一致を生じている。 　ところが、『日本暦日原典』〔内田正男；雄山閣1981〕の計算ではこの三カ所とも不一致は生じていない。 推古元年の累積朔望月を見ると、モデルⅢで462038.089553192、同書では462038.1170となっている。 　同書はＳｔにある桁で丸めた値を用いていると思われるので、 試しにモデルⅠのＲｓ＝３６５．７３９に戻し、同書の462038.1170を累積月数１５６３４で割って、Ｓｔ＝29.5305869115002　を得た。 　これを使うと、確かにモデルⅢを用いた時の推古・舒明の三か所の不一致は解消する。 　そこで、朔望月「７５２分の２２２０７」は、実際には小数第五位を四捨五入した値を用いたものと考え、Ｓｔ＝２９．５３０６とする。 そして、Ｒｓは推古元年正月の462038.1170から逆算してＲｓ＝３５６．７１６６としたものをモデルⅣとする。すると、神武天皇から大体合うようになった。 恐らく日本書紀が用いた暦は、これを使ったものだと考えられる。 　ここで問題になるのは、Ｕｄをすべての期間についてー２・７４のままにすると、景行以前で通常月のうち６回が閏月になってしてしまうことである。 例えば神武即位前の二個の閏月を解消しようとすると、Ｕｄをー２．１１より大きく(絶対値は小さく)する必要があるが、推古以後の閏月を維持するには、Ｕｄはー２．５２が限界である。 　なお、このＵｄは推古の２回の閏月とともに、皇極二年「七月己酉朔」と「八月戊申朔」の間にある「閏七月戊寅朔」をも保つ値である。 　このようにＵｄを一定値に決められない原因としては、冬至日を天体観測によって天文現象における冬至に合わせる修正が、ある時点において行われたことが考えられる。 《モデルⅣ：Ｕｄの調整》 　元嘉暦による冬至が、なぜ実際の冬至点とずれていくかというと、元嘉暦での太陽年の日数が実際の太陽年と異なるからである。 　元嘉暦において一太陽年は(２２２０７÷７５２)日とされ、朔望月と同様に１０ー４の桁まで用いたと仮定すると、３６５．２４６７日となる。 これは、実際の一太陽年＝３６５．２４２２日より０．００４５日長い。これが蓄積すると、約２２２年で１日に達する〔1÷0.0045〕。 　つまり、２２２年後の天文学的な春分は、暦の「春分」よりも一日前になる。朔望月では、約２７４９か月に相当する。 　右のグラフで、累積月数と春分移動日数を、赤色線で表した。なお、数値は日付を遡らせる方向を正としている。 青色線は、それぞれの天皇紀において閏月は確実に閏月に、非閏月は確実に非閏月になる場合のＵｄ〔の絶対値〕の範囲である。 閏月が存在しない場合でも、閏月の隣に非閏月があれば、それが閏月にならない範囲としてＵｄを求めることができる。 　これを見ると、雄略あたりから以後、すべてを満たす値はー２．７≧Ｕd≧ー２．９である。 仁徳までは、概ねー１．５＞Ｕd＞ー２．５である。すると、仁徳から雄略の間にここでいうＵｄの改定があり、２４節季をすべて１日程度前倒ししたと想定される。 　神武から景行までは、根拠となり得るデータがごく少ないので何とも言えないが、神功皇后のあたりを表した暦を、そのまま遡らせて用いたと見るのが妥当であろう。 この時期は実際の文書記録による日付はほぼ皆無で、基本的に空想上の日付と考えられるからである。 　元嘉暦そのものについては、南朝宋の元嘉二十年〔４４３〕成立とされる。〈持統紀〉四年十一月に「奉レ勅三始行二元嘉暦与儀鳳暦一」とはあるが、 実際にはそれ以前から僧が持ちこむなどして記録に用いられ、それが書紀執筆のための資料に用いられたのは明らかである。 元嘉暦成立の西暦４４３年に、安康天皇の４５４年〔甲午〕(弘仁私記序[６])が近いことは興味深い。 その時期は、「ー２．７≧Ｕd≧ー２．９」に切り替わった頃で、従って元嘉暦の成立時からこの値に相当する偏差が織り込まれていたと思われる。 　ちなみに元嘉暦を編んだ何承天は、「景初暦の冬至が後漢四分暦の観測値に従っていたため、実際の冬至より３日もずれていることを指摘し、天体観測のやり直しを行っている。」と言われる 〔wikipediaに依る。出典は未確認。実際のずれは2.15日〕。 そして、元嘉暦のスタートにあたって直前の月を２６日に減らすような処理は行わず、単に冬至の日を観測結果に合わせたと見られる。太陽太陰暦においては冬至はもともと毎年移動するから、それほどの違和感はないと思われる。 ただ、来るべき朔旦冬至(十一月朔日が冬至になる)にあたる年がずれることになる。 《モデルⅣ：元嘉暦以前》 　仁徳以前の「ー１．５＞Ｕd＞ー２．５」の部分については、２．８日から約１日ずれているだけだから、四分暦よりも後の暦〔仮にＸ暦と呼ぶ〕で一定の冬至の移動が行われた結果と見るのが妥当であろう〔この裏付けとなる文献調査は今後の課題とする〕。 しかし、日付については元嘉暦のまま遡らせた日に一致するので、Ｘ暦から元嘉暦へは連続性がある。暦が変わっても、恒星年・朔望月の端数部分の変更は、それほどの影響を与えるものではなかったのかも知れない。 ただ、この期間は元嘉暦による日付の創作も相当混ざっていると考えられるので、Ｘ暦による記録と元嘉暦の混合と見るのが妥当であろう。 　このように実際にどのように暦が適用されたかを正確に突き止めることは難しいが、 モデルⅣにおいては、雄略以後はＵｄ＝ー２．８、神武から允恭まではＵｄ＝ー１．７とする。 これでともかくは、書紀とモデルⅣとで閏月の出現を一致させることができる。

2023.05.09(tue)―[Ｊ]　(続７)日付に元嘉暦を適用する試み

孝徳天皇 斉明天皇 天智天皇 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅲ Ⅳ 大化元年 乙巳 42 七月丁卯 4 16283 ○ ○ 八月丙申 33 16284 ○ －１ 九月丙寅 3 16285 ○ ○ 十一月乙丑 2 16287 ○ ○ 十二月乙未 32 16288 ○ ○ 二年 丙午 43 正月甲子 1 16289 ○ ○ 二月甲午 31 16290 ○ ○ 三月癸亥 60 16291 ○ ○ 八月庚申 57 16297 ○ ○ 三年 丁未 44 正月戊子 25 16302 ○ ○ 四月丁巳 54 16305 ○ ○ 十月甲寅 51 16311 ○ ○ 四年 戊申 45 正月壬午 19 13914 ○ ○ 二月壬子 49 16315 ○ ○ 四月辛亥 48 16317 ○ ○ 五年 己酉 46 正月丙午 43 16327 ○ ○ 三月乙巳 42 16329 ○ ○ 四月乙卯 52 16330 乙亥 乙亥 五月癸卯 40 16331 －１ －１ 白雉元年 庚戌 47 正月辛丑 38 16339 ○ ○ 二月庚午 7 16340 ○ ○ 二年 辛亥 48 三月甲午 31 16353 ○ ○ 三年 壬子 49 正月己未 56 16364 ○ ○ 三月戊午 55 16366 ○ ○ 四月戊子 25 16367 ○ ○ 四年 癸丑 50 五月辛亥 48 16380 ○ ○ 五年 甲寅 51 正月戊申 45 16388 ○ ○ 七月甲戌 11 16395 ○ ○ 十月癸卯 40 16398 ○ ○ 十二月壬寅 39 16400 ○ ○ 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅳ 斉明元年 乙卯 52 正月壬申 9 16401 ○ 五月庚午 7 16405 ○ 七月己巳 6 16407 ○ 八月戊戌 35 16408 ○ 十月丁酉 34 16410 ○ 二年 丙辰 53 八月癸巳 30 16420 ○ 三年 丁巳 54 七月丁亥 24 16432 ○ 四年 戊午 55 正月甲申 21 16438 ○ 七月辛巳 18 16444 ○ 十月庚戌 47 16447 ○ 十一月庚辰 17 16448 ○ 五年 己未 56 正月己卯 16 16450 ○ 三月戊寅 15 13914 ○ 七月丙子 13 16456 ○ 閏十月甲戌 11 16460 ※ 六年 庚申 57 正月壬寅 39 16463 ○ 五月辛丑 38 16467 ○ 七月庚子 37 16469 ○ 九月己亥 36 16471 ○ 十二月丁卯 4 16474 ○ 七年 辛酉 58 正月丁酉 34 16475 ○ 三月丙申 33 16477 ○ 五月乙未 32 16479 ○ 七月甲午 31 16481 ○ 八月甲子 1 16482 ○ 十月癸亥 60 16484 ○ 十一月壬辰 29 16485 ○ 　天皇　 太歳 　　朔日　　 通算月 Ⅳ Ⅴ 天智元年 壬戌 59 正月辛卯 28 16487 ○ ○ 三月庚寅 27 16489 ○ ○ 六月己未 56 16492 ○ ○ 十二月丙戌 23 16499 ○ ○ 二年 癸亥 60 二月乙酉 22 16501 ○ ○ 五月癸丑 50 16504 ○ ○ 八月壬午 19 16507 ○ ○ 九月辛亥 48 16508 ○ ○ 三年 甲子 1 二月己卯 16 16513 ○ ○ 五月戊申 45 16516 ○ ○ 十月乙亥 12 16521 ○ ○ 十二月甲戌 11 16523 ○ ○ 四年 乙丑 2 二月癸酉 10 13914 ○ ○ 三月癸卯 40 16526 ○ ○ 九月庚午 7 16533 ○ ○ 十月己亥 36 16534 ○ ○ 十一月己巳 6 16535 ○ ○ 十二月戊戌 35 16536 ○ ○ 五年 丙寅 3 正月戊辰 5 16537 ○ ○ 六月乙未 32 16542 ○ ○ 十月甲午 31 16546 ○ ○ 六年 丁卯 4 二月壬辰 29 16550 ○ ○ 三月辛酉 58 16551 ○ ○ 七月己未 56 16555 ○ ○ 十一月丁巳 54 16559 ○ ○ 潤十一月丁亥 24 16560 ○ ○ 七年 戊辰 5 正月丙戌 23 16562 ○ ○ 二月丙辰 53 16563 ○ ○ 四月乙卯 52 16565 ○ ○ 九月壬午 19 16570 ○ ○ 十一月辛巳 18 16572 ○ ○ 八年 己巳 6 正月庚辰 17 16574 ○ ○ 三月己卯 16 16576 ○ ○ 五月戊寅 15 16578 －１ ○ 八月丁未 44 16581 ○ ○ 九月丁丑 14 16582 ○ ○ 十月丙午 43 16583 ○ ○ 九年 庚午 7 正月乙亥 12 16586 ○ ○ 三月甲戌 11 16588 ○ ○ 四月癸卯 40 16589 ○ ○ 九月辛未 8 16594 ○ ○ 十年 辛未 8 正月己亥 36 16599 ○ ○ 二月戊辰 5 16600 ○ ○ 三月戊戌 35 16601 ○ ○ 四月丁卯 4 16602 ○ ○ 五月丁酉 34 16603 ○ ○ 六月丙寅 3 16604 ○ ○ 七月丙申 33 16605 ○ ○ 八月乙丑 2 16606 ○ ○ 十月甲子 1 16608 ○ ○ 十一月甲午 31 16609 ○ ○ 十二月癸亥 60 16610 ○ ○ 【孝徳天皇】2023.05.09 　モデルⅣでは、大化元年八月朔日は丁酉(34)となっていて、〈孝徳紀〉の丙申(33)はモデルⅣより一日早い。 同じく大化五年五月朔日は甲辰(41)で、〈孝徳紀〉の癸卯(40)はモデルⅣより一日早い。 これらの不一致が生じた原因は、今のところ不明である。 　試しにモデルⅢを用いると、元年八月のみ丙申(33)となり〈孝徳紀〉と一致する。 　モデルⅣでは、大化元年四月朔日は乙亥(12)で、〈孝徳紀〉の乙卯(57)は確実に誤写であろう。 【斉明天皇】2023.11.23 　斉明天皇紀における朔日の干支は、すべてモデルⅣに一致する。 　※…五年七月条の「伊吉連博徳書曰…」の文中に、「己未年〔斉明五年〕…潤十月一日」とある。 『旧唐書』でも、この年〔高宗顕慶四年〕に閏十月が存在したことが示されている。 モデルⅣでも己未年に閏十月が存在するので、[Ｉ]で設定したＵｄ＝ー２．８はまだ有効である。 【天智天皇】2024.06.29 　モデルⅣでは、八年五月が己卯で一日ずれる。 　試しに、他のパラメータは変えずＲｓのみを変更して、Ｒｓ＝３５６．７１００としたところ、このずれは解消された。 推古～斉明の結果はモデルⅣと変化なかった。 　そこで、これをモデルⅤとする。